bonsoir
la relation du point 2 est-elle correcte

a plus tard

oui c bien
-MA²+MB²+MC²=2(x-1)²

salut
1.vecteur CG= vecteur AB

donc xG-3/2=3/2-0 => xG=3
et yG+1/2=-1/2 => yG=-1
G(3,-1)

du fait que vecteur CG= vecteur AB le quadrilatere ABGC est un parallelogramme.

2a)il suffit de remplacer M par B et de voir que
BA^2+BC^2=2*(3/2-1)^2

meme chose pour C.

une equation cartesienne de E:

MA^2=x^2+(y-1)^2
MB^2=(x-3/2)^2+(y-1/2)^2
MC^2=(x-3/2)^2+(y+1/2)^2

MA^2+MB^2+MC^2=3x^2-6x+18/4+3y^2-2y+3/2

or d'apres l'enonce MA²+MB²+MC²=2(x-1)²
donc la reponse est :
3x^2-6x+9/2+3y^2-2y+3/2=2(x-1)²

ce qui fait :
x^2-2x+5/2+3y^2-2y+3/2=0
soit x^2-2x+4+3y^2-2y=0

apres j'ai un probleme :
x^2-2x+4+3y^2-2y=(x-1)^2+3*(y-1/3)^2=-4+1+1/3

or d'apres l'enonce on doit trouver y^2=x^2-2.

il y a certainement une erreur d'enonce...

bonjour,je persiste a dire qu'il y a une erreur dans l'enonce.
si B est un  point de E  on doit avoir BA^2 + BC^2 = 2( 3/2 - 1 )^2


on a BA^2 = 5/2 et  BC^2 = 1

est-ce un signe moins qui est devant MA^2 ? que ce soit + ou-  on obtient un resultat impossible pour B et pour C , c'est la meme chose  
conclusion 1/ soit B etC ne sont pas des elements de E
           2/ est-ce + ou - devant MA^2 ?
           3/ n'y aurait-il pas une erreur ailleurs ?
           4/ ce peut etre aussi moi qui me trompe

j'espere un complement d'information  merci d'avance

oui c'est bien ca la relation mais je me suis tromper les coordonnée de A sont A(1;0) dslé

aider moi c pour demain

eh bien il suffit de reprendre depuis le debut :

1.vecteur CG= vecteur AB

donc xG-3/2=3/2-1 => xG=2
et yG+1/2=1/2 => yG=0
G(2,0)

du fait que vecteur CG= vecteur AB le quadrilatere ABGC est un parallelogramme.

2a)il suffit de remplacer M par B et de voir que
BA^2+BC^2=2*(3/2-1)^2

meme chose pour C.

une equation cartesienne de E:

MA^2=(x-1)^2+y^2
MB^2=(x-3/2)^2+(y-1/2)^2
MC^2=(x-3/2)^2+(y+1/2)^2

MA^2+MB^2+MC^2=3x^2-8x+11/2+3y^2+1/2=3x^2-8x+6+3y^2

or d'apres l'enonce MA²+MB²+MC²=2(x-1)²
donc la reponse est :
3x^2-8x+6+3y^2=2(x-1)²

ce qui fait :
x^2-4x+4+3y^2=0
soit (x-2)^2+3y^2=0

donc y^2=[(x-2)^2]/3

pour moi les 2 courbes a trouver dans la question suivantes auraient pour equation
y=-{[(x-2)^2]/3}^(1/2) et y={[(x-2)^2]/3}^(1/2)
ce qui ne colle pas avec l'enonce.

a verifier.

bonsoir,  avec la donnee corrigee j'ai pu en faire un peu.

1/ . G a pour coordonnee ( 2,0 ) et le  quadrilatere  ABGC est un carre . Tu fais la figure et tu pourras le demontrer  facilement

2/ . a- tu remplaces M par  B puis C et a chaque fois tu prends le x correspondant et la verification se fait toute seule.

     b-  equation cartesienne :  tu trouves

MA^2 = (1-x)^2  + y^2
MB^2 = (3/2 - x)^2 + (1/2 - y)^2
MC^2 = (3/2 _ x)^2 + (-1/2 - y)^2

et tout cela apres simplification te donnera :

y^2 = x^2 - 2


3/ a .  avec le resultat precedent tu trouves evidemment  2 courbes  C1 et C2  donnees par y = plus ou moins racine de (x^2 - 2 ) que tu dois retrouver sur la figure ci-jointe.

   b .  quand x tend vers plus l'infini donc >0 x^2 = x  donc  y=x est asymptote

   c . pour passer de C1 a C2  x^2 ne change pas mais y se change en -y donc l'axe des x est axe de symetrie  et y=-x devient asymptote . On peut remarquer egalement que y = -x est asymptote pour l'infini <0 de C1 et reciproquement.

4/ ;vecteur U a pour composante 2/2 et -2/2 tandis que V a les memes mais toutes deux >0  . Tu fais le produit scalaire correspondant et tu trouves 0 donc U et V sont perpendiculaires.

je n'ai pas le temps de terminer  et en plus  je suis fache avec les changements de coordonnees. Les nouveaux axes deviennent y=x et y=-x et le changement de coordonnees est en fait une rotation de -/4.  

si apres le diner j'ai encore du courage  alors je chercherai

pose moi des questions si tu en as besoin
a plus tad

Pour coordonnee de G je trouve(1;3) c bon?

JE TROUVE POUR L4EQUATION
x²-4x+16=y²
c'est bon?

rebonsoir,  je vais essayer de t'expliquer par ecrit .

Pour G tu dois trouver (2;0)   prends une feuille quadrillee , marque les coordonnees des points A , B , C  et trace  CG parallele et egal a  AB . je te rapelle que tout ceci est vectoriel.



Bon maintenant voyons pour le 2/b.

tu prends un point M de coordonnées  x et y  quelquonques  puis tu calcules les coordonnées de MA:

    abcisse: abcisse de A - x    
    ordonnée : ordonnée de A -y


pour MB et MC  tu remplaces  la lettre A par B  et enfin par C

apres : MA^2 = (abcisse de MA)^2 + (ordonnée de MA)^2

MB  et MC  tu fais pareil

et tu remplaces tout ca dans l'expression - MA^2 +MB^2 + MC^2  et tu dois trouver  y^2 = x^2 - 2

je repasserai tout a l'heure

a plus tard

ok aa tout a l'heure

j'ai besion d'aide

Voici le sujet je ne comprend rien :
Dans le plan (P) muni du repere orthonormal(O,,),on definit les trois points:
A(1;: )0) B(3/2;1/2) C(3/2;-1/2)
et la droite D d'equation x=1
1.Determiner les coordonnees de G tel que vecteur CG= vecteur AB.Quelle est la nature du quadrilatere ABGC?
2.On note E l'ensemble des points M(x,y) du plan P qui verifient la relation -MA²+MB²+MC²=2(x-1)²
a.Verifier que B et C sont des points de E
b.Determiner une equation cartesienne de E
3.a.Demontrer que E est la reunion des courbes C1 et C2 d'equation respectives:
y=(x²-2) et y =-(x²-2)
b.Demontrer que la droite D1 d'equation y=x est une asymptote a la courbe C1
c.Par quelle transformation geometrique , obtient on la courbe C2 a partir de la courbe C1?
En deduire une droite D2 qui est asymptote a la courbe C2.
4.On pose =(1/2)(-) et =(1/2)(+).
Verifier que (O; ; ) est une repere orthonormal.
Determiner une equation de E dans le repere (O; ; ) et en deduire la nature de la courbe E.
5.Demontrer que E est l'ensemble des points M du plan P tels que MG=2d(M,D),où d(M,D) est la distance de M a la droite D.Cette courbe est une hyperbole.
merci d'avance

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