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produit scalaire losange

Posté par
hasshass 11-01-18 à 19:32

svp aider moi à resoudre cet exercices
ABCD  est un losange de coté a
montrer que quelque soit le point M
\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}^2+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{BD}+\frac{a^2}{2}

Posté par
hasshassre : produit scalaire losange 11-01-18 à 20:08

il parait  qu'il fait tard dans la nuit et que tous le monde est allé dormir

Posté par
malou Webmasterre : produit scalaire losange 11-01-18 à 20:10

les points 0 et 4 manquent cruellement.... Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Posté par
ilyass59re : produit scalaire losange 11-01-18 à 20:11

bonjour,

t'es sur de ton énoncé ? le a²/2 ça me semble bizarre !

Posté par
hasshassre : produit scalaire losange 11-01-18 à 20:35

je n'ai pas compris la remarque de malou
par contre j'ai vérifie encore une fois la feuille de la série d'exercice c'est bien a²/2

Posté par
malou Webmasterre : produit scalaire losange 11-01-18 à 20:40

malou @ 11-01-2018 à 20:10

les points 0 et 4 manquent cruellement.... Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci


ah ben on va expliquer...si tu ne sais pas lire....
le point 0 dit qu'on attend au moins un bonjour, je l'ai cherché, je n'ai rien trouvé...
le point 4 dit que tu dois mettre tes recherches, pourquoi tu demandes de l'aide, à quel niveau tu bloques....en un mot, montrer que tu as cherché quelque chose...donc on attend toujours tes recherches...
(modérateur)

Posté par
hasshassre : produit scalaire losange 11-01-18 à 20:49

voilà ce que j'ai fais
\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}=(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BA}).(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC})\\ =MB^2+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}
il reste à prouver que
\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC} =a^2/2\\

Posté par
hasshassre : produit scalaire losange 11-01-18 à 20:51

malou
excusez moi  de cet oubli impardonnable

Posté par
ilyass59re : produit scalaire losange 11-01-18 à 21:24

hasshass

hasshass @ 11-01-2018 à 20:49


\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC} =a^2/2\\


\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC} = BA.BC.cos(\widehat{ABC})\\

or BA=BC= a donc:

\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC} = a^2.cos(\widehat{ABC})\\

donc si \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC} =a^2/2\\

alors cos(\widehat{ABC}) = 1/2

donc:  (\widehat{ABC}) = 60°

or dans ton énoncé il n'y a aucune information sur les angles!

Posté par
hasshassre : produit scalaire losange 11-01-18 à 21:58

ilyass59
votre raisonnement est très logique
  mais aucune indication sur la feuille d'exercice à part le coté
demain je consulterais le prof
      

Posté par
hasshassre : produit scalaire losange 13-01-18 à 14:03

merci les amis
le problème se resoud avec
\widehat{ABC}=60

Posté par
cocolaricottere : produit scalaire losange 13-01-18 à 14:16

Bonjour

Pourquoi MB.BC se transforme en MB.BD en vecteurs ?

Posté par
lakere : produit scalaire losange 13-01-18 à 14:20

Bonjour,

\vec{BA}+\vec{BC}=\vec{BD}

Posté par
cocolaricottere : produit scalaire losange 13-01-18 à 14:23

Il aurait été bien vu de le préciser dans sa démonstration !


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