bonjour j'aimerais de l'aide svp pour cet exercice car
je n'y arrive pas...

Soit ABCD un tétraèdre.J'utilise v pour vecteur:

1.montrer que si   :
vAB.vDC=0 et vAC.vBD=0  alors vAD.vBC=0

indication: vBC=vBD+vDC et vAD=vAB+vBD=vAC+vCD


2. on suppose que le tétraèdre ABCD sastifait aux conditions de la question
1.
a. soit A' le projeté orthogonal de A sur le plan (BCD)

calculer les produits scalaires  BA'.CD  et CA'.BD
en déduire que A' est l'orthocentre du triangle.


b. Soit B' le projeté orthogonal  de B sur plan (ACD)
montrer que B' est l'orthocentre du triangle ACD.

c.(BA') coupe (CD) en K.
Montrer que K appartient à le droite (AA') et (BB') sont sécantes
en un point H.

d. montrer que les quatres hauteurs du tétraèdre son concourantes.

je vous remercie beaucoup vous me sauver la vie!