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Produit scalaire sur R²

Posté par
bouri 13-05-24 à 11:20

Bonjour à tous,

Une question sur les produits scalaire sur R² :
On peut définir u.v = \Vert u \Vert. \Vert v \Vert . cos(a) avec a l'angle entre u et v
On peut aussi définir (u_1,u_2).(v_1,v_2) = u_1v_1 + u_2v_2

Ces deux définitions sont-elles égales ?
Merci d'avance

Posté par
Ulmierere : Produit scalaire sur R² 13-05-24 à 11:56

Oui. Les deux coincident en u = v et valent |u|². Par polarisation elles coincident partout

Posté par
bourire : Produit scalaire sur R² 13-05-24 à 18:04

Merci beaucoup pour la réponse rapide!
Bonne soirée

Posté par
Ulmierere : Produit scalaire sur R² 13-05-24 à 20:39


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