bonsoir,

Une possibilité de résolution :
Se fixer un repère orthonormé avec pour origine un coin du cube;
puis exprimer les coordonnées de I dans ce repère,
et vérifier que IJ.CH = 0, avec J milieu de [CH].

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Le probléme c que je n'arrive pas a calculer les coordonnée de I

I est situé au 2/3 de la médiane à partir du sommet.

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OUI alors si je connait le sommet je multiplie les coordonnée pas 2/3

Non. Ce serait faux.

Pour déterminer I tu peux aussi déterminer ses coordonnées
à partir des coordonnées des points C, F et H,
I étant l'isobarycentre de C, F et H, donc :
OI = 1/3 (OC + OF + OH)

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