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Niveau seconde
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Produit scalire

Posté par
karim2511 04-09-18 à 13:45

J'ai un exercice de math que je n'arrive pas à démarrer je me tourne donc vers vous pour m'éclairer.
Soit M appartient au plan P et MA.MB=k sachant que k appartient à R.
Déterminer l'ensemble des points M suivants les valeurs de k


******** niveau modifié *********

Posté par
DOMOREAProduit scalire 04-09-18 à 13:58

bonjour,
introduis I le milieu de [AB]

\vec {MA}= \vec{IA}-\vec{IM}    idem pour…  puis développe ton produit scalaire

Posté par
heklare : Produit scalire 04-09-18 à 14:01

Bonjour

cela se dit encore

produit scalaire en cinquième ! n'y a-t-il pas une erreur  ?

Posté par
karim2511re : Produit scalire 06-09-18 à 13:16

bonjour Domorea j'ai introduis I milieu de [AB] et j'ai développé et puis j'ai trouvé
MI.MB=MI²+IA.IB
ma résultat est-elle correcte?
Si oui qu'est-ce que je dois faire aprés?
Merci

Posté par
Razesre : Produit scalire 06-09-18 à 13:51

Bonjour,

karim2511 @ 06-09-2018 à 13:16

bonjour Domorea j'ai introduis I milieu de [AB] et j'ai développé et puis j'ai trouvé
MI.MB=MI²+IA.IB
ma résultat est-elle correcte?
Si oui qu'est-ce que je dois faire aprés?
Merci
Juste à une erreur près. \vec{MA}.\vec{MB}=MI²+\vec{IA}.\vec{IB}=k

Posté par
heklare : Produit scalire 06-09-18 à 13:54

\vec{MA}\cdot\vec{MB}=MI^2+\vec{IA}\cdot\vec{IB}

I étant le milieu de [AB]  que vaut\vec{IA}\cdot\vec{IB}  en fonction de AB  ?

Posté par
karim2511re : Produit scalire 06-09-18 à 14:18

(—1/4)AB²

Posté par
Razesre : Produit scalire 06-09-18 à 14:31

Un peu d'initiative. exploite ces résultats.

Posté par
heklare : Produit scalire 06-09-18 à 14:50

oui
qu'est-ce qu'un cercle ?

Posté par
karim2511re : Produit scalire 08-09-18 à 17:19

je sais que c'est un cercle mais je  suis pas arrivé à trouver le résultat

Posté par
heklare : Produit scalire 08-09-18 à 17:30

vous êtes arrivé à

\vec{MA}\cdot\vec{MB}=MI^2-\dfrac{1}{4}AB^2

vous avez donc MI^2-\dfrac{1}{4}AB^2=k ou MI^2=k+\dfrac{1}{4}AB^2

que pouvez-vous dire alors de MI^2 ?

d'où la question  sur le cercle

Posté par
karim2511re : Produit scalire 08-09-18 à 18:52

MI²=k+ ¼(AB)² alors l'ensemble des points M est un cercle de centre I et de rayon MI

Posté par
heklare : Produit scalire 08-09-18 à 19:00

vous ne pouvez donner comme rayon quelque chose en fonction de M  

dans la relation quel est le terme constant

Posté par
karim2511re : Produit scalire 08-09-18 à 19:03

et de diamètre [AB]

Posté par
heklare : Produit scalire 08-09-18 à 19:20

IM est bien le rayon du cercle mais on ne peut pas le donner tel que

on sait alors que IM= \sqrt{k+\dfrac{1}{4}AB^2} c'est donc ce nombre qui donnera le rayon à condition qu'il existe évidemment

il faudra discuter suivant les valeurs de k


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