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Produit vectoriel

Posté par Kevin75 (invité) 02-05-05 à 21:10

Bonjour,

Je bloque sur un probleme depuis quelques heures et je n'en vois pas le dénouement, est-ce que quelq'un aurait le temps et l'aimabilité de m'aider s'il vous plait?

La question est la suivante :

Soit u et v deux vecteurs donnés dans une base orthonormée (i,j,k)

Quelle relation doit-il exister entre u et v pour que l'on puisse trouver un vecteur x tel que u^x=v ?

On suppose cette condition satisfaite. Démontrer que u^(u^v) = -u²v
(on prendra u parallele à l'axe Ox)

Remarque personelle : le -u² du deuxieme terme n'est pas un vecteur, les autres termes le sont)

Ces questions donnent l'occasion de calculs assez long, si vous n'avez pas le temps (ce que bien sur je comprendrais), pouvez vous seulement me donner les methodes?

Merci beaucoup à celle et ceux qui m'aideront ou essayrons de le faire.

Kevin

Posté par Samourai (invité)re : Produit vectoriel 03-05-05 à 15:17

Juste une remarque sur ta remarque : k\times\overrightarrow{v} avec k\in\mathbb{R} est bien un vecteur, non ?
Donc on a bien une égaité entre deux vecteurs et il n'y a pas de problèmes.

Posté par Samourai (invité)re : Produit vectoriel 03-05-05 à 15:18

Désolé, ça n'est pas bien sorti (pourquoi). C'était juste pour dire qu'un vecteur multiplié par un réel ça fait un vecteur et donc il n'y a pas de problème contrairement à ce que pouvait laisser penser ta remarque.



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