Bonsoir,

Tu n'as pas encore utilisé le fait que est une géodésique de la sphère.

Ta géodésique est paramétrée par l'abscisse curviligne ?

Bonsoir,
en tous cas elle est parcourue à vitesse constante sinon le résultat demandé est faux.

Oui, la vitesse est constante car c'est une géodésique

Le « car c'est une géodésique » est de trop.
Après il faut regarder quelles sont les géodésiques de la sphère.
Ce n'est pas une propriété générale, sauf erreur de ma part.

Je crois que si, voici une preuve, où l'on prend une géodésique quelconque (cas général et non celui que je décris en exercice) :
Soit une géodésique d'une surface S. Alors est orthogonal à tout vecteur
, en particulier , par conséquent

donc la vitesse est constante pour une géodésique quelconque

On a pas la même définition de « géodésique ».

Chez moi, c'est :

Une courbe de classe C2 tracée sur une surface S ⊂ R3 est une géodésique de cette surface si son accélération est normale à la surface pour tout t (c'est à dire γ¨(t) ⊥ T_γ(t)S pour tout t ∈ I)

Cette définition est fausse si on n dit pas que la vitesse est constante.