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PRODUITS REMARQUABLES
1°) Savoir qui est qui, savoir factoriser et développer
Soit les expressions suivantes
A=(x-4)(7x-8)-(x-4)(x+2)
B=(x-3)²-100
C=(4x+7)(2x-8)
D=18x²+12x+2
a. Indiquer pour chaque expression s'il s'agit d'une
somme algébrique ou d'un produit.
b. Indiquer les thermes de chaque somme et les facteurs de chaque produit.
c. Factoriser les sommes et déveloper les produits
2°) Complèter les identités remarquables suivantes
b. (x+2)(6x-....)=....x²+....-8
c. (4x+....)²=....+32x+....
d. 16x²-....=(....+10)(....-10)
Bonsoir
A=(x-4)(7x-8)-(x-4)(x+2), on voit qu'il y a un facteur commun (x-4)
A=(x-4)(7x-8-(x+2)=(x-4)(7x-8-x-2)=(x-4)(6x-10)
B=(x-3)²-100, est un produit remarquable type a²-b²=(a+b)(a-b), avec a=(x-3) et b=10
Continues
alors
(x-3)au carré- 100
on sait que 100 est un carre :10 fois 10
alors on distibu 10 dans une parentheses et 10 dans l'autre :
(x-3+10)(x-3-10)
(j'ai mi das la 1er parenthese +10 et dans la 2eme -10 car -10 fois 10 = -100)
et donc
(x+7)(x-13) voila
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