I) 3=tan(/3)

sin x+3.cos x=1
ssi
sin x+tan(/3).cos x=1
ssi
cos(/3)sin(x)+sin(/3)cos(x)=cos(/3)
La première partie doit pouvoir se simplifier en utilisant la formule :
sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)=sin(a+b).

A toi de jouer...

ok Victor, je trouve sin(x+pi/3)=cos(pi/3)
c'est bon ca tu crois?

Pour le moment c'est juste...
Ensuite, tu peux utiliser le fait que :
cos(x)=sin(pi/2-x) pour obtenir une équation du type sin(a)=sin(b).

ok merci donc je trouve sin(x+pi/3)=sin(pi/6)
pour le premier exo jai un plus gros prob car je trouve pas des réponse cohérente g du mal avec le repère orthonormé,
pouvez vous m'aider svp ?

On se place dans le repère (A;;)
On a : C(1;1)
Soit M(x;y)
Or M appartient à [BD] donc y=1-x et x compris entre 0 et 1.
D'où M(x;1-x)
On a : P(x;0) et Q(0;1-x).
On en déduit les coordonnées des vecteurs et.
Je te laisse faire le calcul du produit scalaire.

Pour l'équation trigo, il faut déterminer x en utilisant le fait que :
sin(a)=sin(b) ssi a=b ou a=pi-b.

A toi de jouer...

pour l'exo moi, je trouve x²-x est ce cohérent
et pour l'équation trigon que voulez vous dire

Il faut vérifier les calculs, d'accord ?

(1/2)sinx + (3/2)cosx=1/2
cos(pi/3).sinx + sin(pi/3)cosx=1/2
de la forme
sin(a+b)=sina cosb + sinb cosa
d'où
sin(x+pi/3)=1/2=sin(pi/6)
d'où
x+pi/3=pi/6 ou x+pi/3=pi-pi/6=5pi/6
soit
x=pi/6-pi/3 ou x=5pi/6-pi/3
enfin
x=-pi/6 ou x=pi/2

donc les solutions sur l'intervalle o,2pi sont -pi/6 et pi/2 à placer sur le cercle trigo c ca?

ya ke ces deux solutions sur le cercle trigo, yen a pas d'autre?

Dessine un cercle, trace un trait pour matérialiser une valeur de sinus et regarde combien d'angles sur ce cercle ont ce sinus.