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Programme de calcul et conjecture

Posté par
Axel62190
11-02-19 à 14:24

Bonjour..je vous demande un peu d aide pour certaines questions de mon dm.. merci d avance...Voici 2 programmes de calcul:
PROGRAMME A
Choisir un nombre
Calculer le carré de ce nombre
Prendre le quadruple de ce carré
Soustraire 16 fois le nb de départ
Ajouter à cette différence 16

PROGRAMME B
Choisir un nombre
Calculer son double
Soustraire 4 au résultat
Calculer le carré de la différence obtenue

1/En prenant comme nb de départ 1 et -2, calculer les résultats obtenus avec programme A et B
2/Émettre une conjecture concernant les 2 programmes
3/Exprimer en fonction de x les résultats obtenus avec les programmes A et B
4/En développant l expression obtenue en fonction de x avec le programme B ,prouver que les 2 programmes de calculs permettent d obtenir les mêmes résultats quel que soit le nb choisi au départ..


Ok pour le 1/
Le 2/ j ai trouvé 4(n^2)-16×n+16=[2(n)-4]^2
Le 3/ok
Par contre le 4/je ne sais pas du tout..

Merci pour votre aide..

Posté par
Glapion Moderateur
re : Programme de calcul et conjecture 11-02-19 à 14:29

Ben tu l'as fait la 4) tu as bien montré que si on développe (2n-4)² on retombe bien sur 4n²-16n+16, non ?

Posté par
Axel62190
re : Programme de calcul et conjecture 11-02-19 à 14:45

Oui..mais il ne faut pas  justifier davantage ?de ce fait je ne vois pas trop l intérêt de cette question ? Merci



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