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Programme de calcul quelle conjectures
Bonjour j'ai un dm à faire et un exercice me pose problème
1) a) Choisir un nombre entier de trois chiffres et l'écrire deux fois de façon à obtenir un nombre entier de six chiffres.
b) Diviser ce nombre de six chiffres par 7
c)diviser le quotient obtenu par 11
d)diviser le nouveau quotient obtenu par 13.
Appliquer ce programme sur plusieurs nombre de votre choix
Quelle conjecture peut on faire ?
Prouver que cette conjecture est vraie
Bonjour
Un exemple
1) a) Choisir un nombre entier de trois chiffres
132
l'écrire deux fois de façon à obtenir un nombre entier de six chiffres132132
b) Diviser ce nombre de six chiffres par 7132132/7=18876
c)diviser le quotient obtenu par 1118876/11=1716
d)diviser le nouveau quotient obtenu par 131716/13=132
que peut-on remarquer ?
essaie avec d'autres nombres pour conforter la conjecture
Oui le programme est simple a effectué mais ce qui me pose problème c'est la conjecture
Je ne sais pas qu'elle conjecture je peux en tirer
J'ai juste constaté que le résulta obtenue est le même que le nombre choisie
oui la conjecture est que l'application de ce programme donne un résultat qui est le nombre choisi
Prouver que cette conjecture est vraie
on fait 3 divisions successives, ce qui revient à diviser une seule fois par 7*11*13=1001
les nombres de 3 chiffres vont de 100 à 999
100100/1001=100
999999/1001=999
il en est de même pour tous les nombres entiers compris entre ces 2 limites
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