Bonjour !
Je suis dans le même cas que toi (même si je n'ai pas vu tout le programme de manière rigoureuse).
Je n'ai pas encore chercher à aborder le programme de sup (à part quelques défis sur le forum détente), mais je suis intéressé.
J'ai trouvé ce cours sur internet, j'aimerai savoir ce que vous en pensez (regardez rapidement) :
Le cours sur les complexes est assez classique avec l'introduction par Cardan et le reste semble assez détaillé.
Par contre c'est vrai à première vue, le cours sur les dl ne définie pas le dl ? (j'ai du mal à suivre)

MV

Cela fait plaisir de voir quelqu'un qui partage ma situation! J'ai en effet vu ce cours lors de mes recherches sur Internet mais certaines notions restent pour moi difficilement abordables. Il y a également un cours assez complet sur lesmathématiques.net mais toujours aussi opaque. Donc si quelqu'un pouvait nous indiquer un site ou un ouvrage pouvant nous permettre d'essayer de comprendre et d'aborder petit à petit le programme de prépa cela nous aiderait bien!

Salut

Oui il y a beaucoup de choses de nouvelles dans le programme de prépa (quasiment toute l'algèbre), l'analyse est dans la continuité du programme du lycée mais en abordant les choses beaucoup plus pointilleusement (construction de l'intégrale de Riemann, définitions formelles sur les suites et les fonctions). Bref, il faut avoir un bon bagage mathématique pour pouvoir aborder le programme de sup. sans professeur (meme avec en fait).

Bref, un bon ouvrage est le Monier (j'intègre, Dunod), les ouvrages Phare de Ellipses sont bien aussi.

Je te remercie Nightmare pour cette réponse! Je vais me renseigner mais tu pense qu'il est possible que nous puissions grâce à ces ouvrage aborder le programme prépa par nous-même sans autre explication?

J'ai trouvé au cours de mes recherches cet ouvrage "Mathématiques "Tout-en-un", 1ère année : Cours et exercices corrigés  de Claude Deschamps (Auteur), Warusfel (Auteur) de la collection "J'intègre"
Il me semble d'après la présentation du livre et les commentaires qui sont inscrits que cet ouvrage présente un cours colmplet et bien détaillé qui permettrait d'aborder le programme par soi-même. Est-ce que quelqu'un pourrait me dire si cela est vrai et si ce ce livre conviendrait à un élève de terminale s?

Salut,

Si je me souviens bien du livre, c'est un gros pavé... Il faut être motivé pour le lire quoi :|
Le Monier cité plus haut est une référence parmi les bouquins de prépa en tout cas.

Le Deschamps aussi est une référence en prépa ^^

Fractal

Merci cela me rassure! En tout cas je suis motivé pour me lancer dans un gros pavé mais j'aimerais surtout savoir si on peut grâce à ces ouvrages aborder le programme prépa avec nos seules connaissances de terminale s un peu en autodidacte?

Je ne pourrai pas vraiment te répondre, il a beau être une référence je ne l'ai pas, et je ne l'ai pas souvent feuilleté.
Mais a priori il s'agit d'un cours de prépa complet, donc ça m'étonnerait qu'il présuppose des connaissances supérieures à celles de la terminale.
Si t'es motivé tu devrais pouvoir aborder au moins le début du programme de prépa (t'auras pas le temps de le faire en entier d'ici septembre ^^)

Mais il ne faut quand même pas que tu penses que ça va faire des miracles, ce n'est pas parce que tu connaîtras le programme de prépa en avance que tu y arriveras mieux que les autres. Cela te facilitera sans doute un peu la vie, mais juste un peu.

Tu comptes aller dans quelle(s) prépa(s)?

Fractal

Merci de ta réponse Fractal! Mon intention n'était nullement d'essayer de faire mieux que les autres mais de profiter de l'avance que je pense possèder en terminale pour voir un peu la suite. Par exemple, il ne m'est jamais venu à l'esprit d'essayer d'aborder le programme de physique car je sais que que je ne possède pas le niveau encore! De plus je pensais que prendre de l'avance me permettrait d'aborder la prépa avec moins d'appréhension car après tous les témoignages que j'ai vu sur certains sites internet, la prépa demande une rigueur qui me fait sans doute défaut! Pouvoir prendre de l'avance en maths me fait plaisir et me rassure. J'espère intégrer un prépa MPSI à Montpellier pour répondre à ta question!

Merci pour ta réponse. En effet j'espère intégrer Joffre et mon prof m'a dit également que c'était un bon lycée mais qu'il fallit q'accrocher en MPSI d'où ma volonté de jeter un coup d'oeil au programme de prépa et surtout de pouvoir y comprendre quelque chose ce que je n'arrive pas à faire actuellement!

Faut pas trop croire ce qu'on nous dit des math sup/math spé avant le bac: on y survit (et même vit!) très bien. Suffit simplement d'aimer ce qu'on fait, le reste marche tout seul.
Bref, pour en revenir au sujet principal, j'ai le "mathématique tout en un 1ère année" dont tu parles. C'est un assez bon livre pour se familiariser avec les notions de sup. Rétrospectivement, les exos sont pour la plupart d'une trivialité absolue mais disons qu'en fin de term, ça peut faire figure de bon entraînement.
Sinon, le must c'est quand même les 5 volumes de Ramis: c'est l'ancien programme, donc énormément de points abordés dans ces livres sont désormais hors-programme, mais c'est tellement plus intéressant... (surtout le tome "Algèbre"... ).

Bonne continuation.

Je te remercie pour ta réponse Schumi 1. Ton enthousiasme pour les maths fait plaisir! En effet comme tu le dit, j'ai lu dans certains commentaire sur le livre "mathématique tout en un 1ère année" que les les exercices qu'il propose sont très basiques! Mais pour moi l'important est avant tout de me familiariser un peu avec le programme prépa avant même d'essayer de faire des exos! D'après toi donc, avec ce livre et les cours de terminale s, je pourrais arriver à comprendre à peu près les notions de prépa par moi-même (pour l'instant!) ?

En ce qui me concerne, j'avais commencé (grâce à ce livre) le programme de prépa en janvier. Je faisais pas grand chose, je regardais seulement ce qui était susceptible de m'intéresser, en l'occurence les rares chapitres d'algèbres marrantes (poly, fractions rationnelles, ev). J'ai dû m'arrêter à cause de cette grande blague qu'on appelle comunément le bac et je me suis après les oraux du bac, remis sérieusement au boulot. Au final, grâce au forum, j'ai pu pas mal avancer dans le programme de math de prépa et ça m'a été assez utile même si mon intention première était de m'occuper à faire des trucs marrants.

Je te remercie pour cette réponse qui m'a grandement aidé! Je pense que je vais finalement acheter ce livre pour essayer d'aborder si je peux,les grandes lignes du programme prépa, avant, comme tu le dis si bien, de me recentrer sur le bac! En tout cas je te remercie d'avoir pris le temps de me répondre et surtout je tiens à te dire que j'admire ta façon "sereine" d'aborder les maths pour t'amuser!

Bonsoir,

ce n'est pas tant le bouquin qui va te permettre d'assimiler correctement le programme de prépa mais plus ton "état d'esprit"... En prépa,il faut avoir un esprit plutôt "ouvert", on commence à parler "abstrait" (bien qu'au final on voit des choses concrètes), les exercices que tu rencontreras resteront un peu scolaire mais tu devras plus réfléchir qu'au lycée, où les exercices se ressemblent quasiment tous. Tu vas t'en rendre compte par toi même en feuilletant les bouquins de toute façon. Il ne faut donc pas constamment se poser la question "oui mais ça à quoi ça sert" comme le font beaucoup d'élèves au lycée.

L'exemple typique est le cours sur les structures (groupes, anneaux, corps), quand l'élève lambda voit ça pour la première fois en prépa, ça lui parait vraiment abstrait et surtout très inutile, ce qui, dans le cadre de la prépa, n'est pas totalement inexact puisque la plupart des exercices de début d'année sur ce sujet se bornent souvent à montrer que tel ensemble est un groupe, un anneau ou un corps. Au fur et à mesure on commence à en voir l'utilité, quand on travaille sur les espaces vectoriels, quand on fait de l'arithmétique, et puis beaucoup plus tard on aborde la théorie de Galois, la théorie des modules etc. et là on voit la puissances des outils qu'on trouvait inutile en sup. Mais comme tu le vois il faut attendre.

Je suis parfaitement d'accord avec toi Nightmare et je pense avoir l'esprit assez ouvert pour les maths mais surtout je suis très curieux. D'ailleurs je n'ai jamais posé cette question sur l'utilité des notions mathématiques. Au contraire, je passe plutôt mon temps à chercher à saisir le signification des notions abordées et le "pourquoi"! Par exemple, nous avons vu cette année cequ'était une intégrale mais notre professeur ne nous a pas expliqué le lien qui existe entre intégrale et primitives. J'ai fait plein de recherche sur internet pour trouver une sorte de théorème qui établissait le fondement de cette relation: " le théorème fondamental du calcul intégral". Bref, si je veux aborder le programme de prépa, c'est biensûr avant tout pour en saisir les notions, et cela s'avère très difficile avec les cours que l'on peut trouver sur internet. Ces derniers ne permettent pas de comprendre la signification des notions étudiées et se révèlent être de simples formulaires, très durs à aborder pour des élèves de terminale ou encore de sommaires rappels de cours. C'est pour cela que je recherche vraiment un livre qui mette avant tout l'accent sur le cours et non pas sur des astuces pour pouvoir réaliser des exercices.
PS: je trouve que le programme de terminale aborde souvent des notions sans essayer de nous en donner une signification très précise, comme par exemple les intégrales ou encore les exponentielles qui ne servent qu'à résoudre des exercices assez répétitifs à mon avis!

Rebonsoir

Il est vrai que la relation entre intégrale de Riemann et primitive est souvent baclée en terminale, la première cause étant qu'en fait en terminale on ne définie pas formellement ce qu'est l'intégrale, on dit juste que c'est l'aire sous la courbe (ce qui n'est pas faux en soi) et forcément, avoir une définition si grossière ne permet pas vraiment de travailler dessus.

Concernant ton post scriptum, je suis d'accord qu'à première vue ces notions peuvent sembler ne pas avoir de signification, mais il faut quand même se dire qu'avant de pouvoir trouver l'utilité d'un outil, il faut savoir s'en servir ! D'où le fait qu'on fasse des exos rébarbatif de calcul d'intégrale, de dérivée, des études de fonctions exponentielles etc. Maintenant, il est vrai qu'au bout d'un moment (en fin d'année par exemple) les profs pourraient donner des exos un peu plus poussés, mais avec le bac, ils préfèrent préparer les élèves à cette épreuve plutôt que les préparer aux études futures.

Salut,
Je suis en terminale aussi puis tu dis qu'on essaye pas de donner une signification aux notions abordées, je ne suis pas tout à fait d'accord car bon cela doit dépendre sûrement du professeur mais avant chaque chapître on fait des activités préparatoires qui permettent de comprendre à quoi cela peut servir. Ensuite des exercices qui permettent de comprendre les notions abordées on en fait aussi je prend l'exemple des exponentielles car on a pas encore abordés les primitives et les intégrales.Sur les exponentielle on a eu un exercice en DS sur l'étude d'une population de rongeur donc une application en biologie , puis un DM sur les équations différentielles et fonctions exponentielles en physique , j'ai fait un exercice qui lui portait sur l'économie (dans le livre et il y en a d'autres).Donc il y a de quoi trouver pour comprendre à quoi peuvent servir les notions.Enfin j'accorde quand même que c'est un peu répétitif mais  à la limite tant mieux.Ou par signification tu voulais dire d'où sa vient peut être?

Salut

En fait, je parlais plutôt de l'utilité des notions pour les mathématiques elles-mêmes. Pourquoi a-t-on eu besoin de construire une intégrale? Pourquoi a-t-on besoin de la fonction exponentielle etc.

Pour ce qui est de l'application dans les autres domaines des mathématiques, on a pas besoin d'attendre d'être en bac+3 pour savoir que, malgré la réticence de certaines personnes face à l'affirmation suivante, les maths nous entourent.

C'est vrai que les maths nous entourent! Mais pour répondre à numero10, nous aussi avec notre prof nous faisons des activités annexes, qui placent les notions que l'on aborde dans des situations extérieures, et dans des domaines scientifiques autres que les maths. Mais je voulais dire dans mon post que certaines notions sont abordées sans plus d'explication sur leur origine. L'exemple de Nighmare est tout à fait représentatif, le fait qu'une intégrale puisse permettre de calculer l'aire sous une courbe semble "tomber du ciel" sans qu'on nous explique le pourquoi (dans notre cas). Au sujet des exponentielles, je trouve que le cours théorique sur l'origine d'une telle fonction est très court alors qu'on nous apprend longuement à faire des exercices qui certes nous aiderons plus tard, mais que nous pouvions tout aussi bien réaliser en première si on nous avait appris les formules. D'ailleurs, je trouve que l'un des meilleurs exemples de notion définie de façon assez vague est peut-être la variance mais aussi l'écart-types qui sont abordées en probalités en première s. On a fait des exos et des exos pour maîtriser une formule assez "barbare" sans toutefois que notre prof nous explique pour qu'elle raison on choisissait de calculer la moyenne des carrés des écarts-types par rapport à la moyenne. Je regrette que de telles notions soient abordées dans le programme de terminale s de manière trop axée sur la pratique et non pas sur la compréhension . Enfin c'est mon sentiment personnel!

Re-
Au vu de ce que m'on dit d'autres taupin, je pense que je vais plutôt réviser les langues.
A propos de l'intégrale, tu peut réfléchir, exemple :
On prend une fonction f continue sur [0;2] avec f(0)=0 et f(2)=1.
Il est évident que la moyenne de la dérivée est  1/2, donc l'aire sous sa courbe  2*1/2 = 1.
Ce qui est intéressant avec les maths c'est qu'on peut rechercher par soi-même des résultats (comme par exemple la comparaison série intégrale que j'ai étudié grâce à NM).
Et puis on "grimpe" de résultats en résultats ! Bref, c'est vraiment génial (mais vous le saviez déjà ) !

MV

Salut matovitch

Qu'est-ce que tu appelles moyenne de la dérivée? Parce qu'on définie justement la moyenne d'une fonction par son intégrale

Oui, bon, j'avoue on se mord la queue...
Non, si on regarde la courbe, on peut penser logiquement que ça monte en moyenne de 1/2...juste pour dire qu'on peut en avoir l'idée, ce n'est pas une démonstration.

oui je vois, enfin ça marche bien pour des fonctions pas trop biscornues, si on prend une fonction qui fait des pics immense ça se voit déjà un peu moins

Cependant pour revenir au sujet, c'est bien effectivement de chercher par soi-même mais il y a un moment où ça commence à devenir difficile quand on ne sait pas par où chercher (trouver la relation entre primitive et aire tout seul, ce n'est pas forcément donné à tout le monde )

Je pense aussi qu'on ne peut pas progresser comme ça indéfiniment.
J'ai quelqu'un dans ma classe qui déduit toutes les conséquences très rapidement sans étudier quoi que ce soit à côté.

(sinon, tu "casses" la courbe en bout de tangente (tout les 0.1 par ex) et tu vois clairement que c'est une moyenne).

Salut ^^
Pas la peine d'aller jusqu'au programme des prépas,je pense que ça sera plus judicieux si tu taravaillais le programme de la terminale d'une façon approfonodie,je te donne quelques exemples de notre programme des maths et essaye de faire une comparaison

















A+

Euh merci pour tes liens sami-dh mais les pages ne s'affichent pas!

Salut
Bon je reposte les liens:

Merci pour ces liens! Mais ces exercices semblent dépasser le simple cours de terminale nn?

Salut ^^
Absolument pas dommage que nos Ds ne soient pas tapés en langue française (ils sont tapés en arabe) sinon je te les aurais envoyé...ce que je veux te dire,c'est qu'il y a toujours quelque chose à travailler,il ne faut pas viser "très" haut et loin,avant d'avoir terminé ce qu'on a

A+

Merci! Nn ce n'est pas pour viser plus haut mais juste pour prendre un d'assurance et entrer rassurer en prépa. Par exemple, en seconde, j'ai emprunté un livre de 1èreS en maths pour voir le programme de l'année d'après. Et je peux te dire que ça m'a paru compliqué au dépard mais peu à peu j'ai compris certaines notions et même ça m'a fait plaisir de faire des maths tout simplement. Je ne désire pas faire les exercices les plus durs pour être "incollable" ou dire que je connais certaines choses en avance, nn je souhaite avant tout essayer de comprendre les notions qui vont m'attendre pour la suite sans me prndre la tête. Le problème est simplement pour moi que le programme prépa est dur à comprendre par soi-même. J'aimerais par exemple comprendre ce qu'est un espace vectoriel, sans entrer dans les détails mais juste pour connaître. Et si j'y parviens après j'essaie de réaliser quelques exercices! Je suis avant tout curieux et je veux arriver à peu près serein en prépa! Voilà pour j'ai posé cette question! Mais sinon tes liens sont biens et je vais m'y pencher!

Salut
Je comprends maintenant,car dans notre programme,on a vu beaucoup de choses plus que vous,on a vu les espaces vectoriels,la logique,les ensembles,les applications...et tout ça est proche du programme des prepas ^^ on peut dire qu'on l'a abordé à 70 %...je te souhaite bon courage,et du moment que t'en a envie,ne te prives surtout pas et n'écoutes jamais les autres.

A+

Merci pour tes encouragements sami-dh! On peut dire que vous êtes "blindés" pour la prépa!

bonjour

voilà un site assez bien fait http://bkristof.free.fr/

@+

Matovitch >>

Citation :
27-01-09 à 21:04

On prend une fonction f continue sur [0;2] avec f(0)=0 et f(2)=1.
Il est évident que la moyenne de la dérivée est  1/2, donc l'aire sous sa courbe  2*1/2 = 1.

Moi, franchement, je vois pas trop l'intérêt d'apprendre les cours avant que tu les fasses vraiment. Y aura un prof qui expliquera bien mieux qu'un livre devant toi. C'est, je crois, une pure perte de temps.

Ce que n'aiment pas les profs par contre, c'est les gens qui ne sont pas performants en calcul.
Idée : dériver tres rapidement, primitiver aussi (mais tu verras pas mal de nouvelles techniques en prépas plus rapides), apprendre le pivot de Gauss et s'y entrainer, factoriser, linéariser, que des techniques pas difficiles a comprendre mais TRES pratiques.

Les formules de trigo sont aussi tres pratiques a connaitre, même certaines qui semblent un peu tiré par les cheveux comme cos(a)cos(b) = 1/2 * (cos(a+b)+cos(a-b)). Personnellement, j'apprends à les retrouver sauf celles avec cos(2x) et sin(2x),cos(a+b) et sin(a+b). (cos(2x)=2cos²(x)-1=1-2sin²(x)=cos²(x)-sin²(x)).

Ne sois pas trop stressé, la premiere année, ca commence lentement .


Et pourquoi pas finalement commencer la quantification en terminale en quantifiant tes DM/DS? .
Par exemple tu notes les lettres que tu introduis dans la marge, tu marques quand elles sont quantifiées universellement, ect...
C'est quand même la base de la base pour comprendre les schémas logiques, le point le plus important de la prépa.

Quel intérêt? Peut être un intérêt personnel non? Si c'est juste prendre le l'avance pour prendre de l'avance je suis d'accord que c'est inutile, maintenant si l'élève aime la matière et maîtrise les maths de son niveau, c'est une bonne intention que de vouloir voir ce qu'il se passe au dessus.

En effet, c'est avant tout par curiosité. Mais il vrai aussi que pouvoir comprendre par soi-même certaines notions de maths que je devrais étudier l'année prochaine me procure une certaine satisfaction, mais surtout me donne confiance en moi.
PS: D'ailleurs, je tiens à signaler que j'ai commandé et reçu le livre "Mathématiques "Tout-en-un", 1ère année" dont j'avais fait mention dans mes premiers messages. J'en suis à l'heure actuelle très satisfait, car j'ai commencé par la partie "Notions de base" qui m'a permis de parfaitement comprendre les quantifieurs, la bijectivité, les relations d'ordre... même si il est vrai que certaines démonstrations peuvent me paraître un peu difficiles au départ ( par exemple la première démonstration par récurrence pour les ensembles finis...)
En tout cas j'avance tranquillement à mon rythme, et je suis content de pouvoir me familiariser avec les notions de maths de l'année prochaine, en les comprenant réellement!