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Progresser en mathématique : s'escrimer ou pas ?
Bonjour,
je prépare un D.U de remise à niveau scientifique. J'ai obtenu un baccalauréat littéraire il y a 7 ans, j'ai fait une licence de lettres classiques et une licence de chinois entre temps.
En septembre prochain, je vais intégrer un D.U de remise à niveau scientifique (niveau terminale S en physique & chimie, niveau 1ère année de math sup en mathématiques). Je travaille avec différents ouvrages de niveau collège, lycée ou plus sérieux (le Godement, le Bourbaki, le Cori-Lascar, etc.).
J'essaye de faire beaucoup d'exercices, mais je m'aperçois que je passe un temps considérable à les faire, alors que les échéances approchent. Un problème de produit et de rapport de fractions peut me prendre plusieurs heures sur deux ou trois jours avant que je ne trouve le chemin de la démonstration. D'autres problèmes me prennent 20 minutes, c'est très aléatoire.
Je demande donc aux gens d'expérience : pour un adulte, vaut-il mieux se saisir de la réponse ou s'escrimer à chercher la "voie" ? Autrement dit, quelle est selon vous la meilleure méthode pour acquérir un esprit mathématique solide ?
Car je sens bien que conceptualiser mathématiquement des rapports entre objets me pose problème. Je parviens à "forger" ces objets à partir du français : "une personne dépense dans un magasin les de qu'elle possède (A)." Je vois tout de suite que sa dépense (D) est
et son reste (R)
. Mais ensuite aller mettre en rapport ces objets en rapport avec les autres objets du problème me pose parfois de gros problème.
Voilà. Que me conseilleriez-vous ? Vaut-il mieux percer par soi-même ou se faire aider dès que l'on bloque ? Se faire aider ne risque t'il pas de ralentir l'émergence de cet "esprit mathématique" ?
Vaut-il mieux percer par soi-même ou se faire aider dès que l'on bloque ?
Il faut faire les deux:
- donne-toi une heure maximum à chercher la solution à un problème de difficulté ordinaire (3 heures max sur les pb plus durs)
si tu ne trouves pas lis la solution, cache-la, et reprends de mémoire la démonstration.
puis valide en faisant tout seul un autre exo du même type.
n'hésite pas non plus à faire des petits dessins pour visualiser les problèmes.
Le livre que j'utilise ne contient pas les solutions à tous les exercices (et en général ne contient pas la démonstration, seulement le résultat attendu).
J'ai donc passé au moins 4 ou 5 heures sur un problème "simple" avant de me résigner à demander de l'aide.
Je vous remercie de votre conseil, je vais essayer de restreindre la durée de mes "prises de tête".
Bonjour,
normalement, pour un même type d'exercice, tu vas mettre une heure la première fois que tu tombes dessus, puis 30 minutes la 2e fois, puis beaucoup moins. Tout comme changer une roue de voiture ou programmer un magnétoscope.
Si tu demandes à une tierce personne de le faire, tu n'y arriveras jamais. Bref, c'est en cherchant qu'on apprend. Ne regarde la solution que si vraiment tu n'y arrives pas. 
Comme souvent, la réponse est quelque part au milieu. S'il suffisait de choisir l'un ou l'autre pour pour progresser, cela se saurait et tout le monde ferait comme ça. Mon avis est qu'il est bon, parfois, de passer des jour sur un exercice qui paraîtra ridiculement simple une fois la solution trouvé. Mais il faut le faire avec modération, car sinon on ne fait rien d'autre et on avance trop lentement. En règle générale, je suis plutôt partisan de l'apprentissage apr l'exemple (étant bien entendu que suivre un exemple n'est pas imiter bêtement), et donc je ne vois aucun problème à demander que quelqu'un te donne le petit truc pour résoudre un problème si tu ne le vois pas immédiatement.
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