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projection orthogonal et tétraèdre

Posté par
ohlala
12-11-11 à 21:40

Bonjour, besoin d'aide pour cet exercice silvouplai, merci!
Soient ABCD un tétraèdre tel que les droites (AB) et (CD) soient orthogonales.
Soit I le projeté orthogonal de A sur la droite (CD).
Démontrer que I est le projeté orthogonal de B sur (CD).

Posté par
dhalte
re : projection orthogonal et tétraèdre 12-11-11 à 22:00

l'ensemble des points de l'espace dont le projeté orthogonal sur (CD) est I forme un plan, dit orthogonal à (CD)

or l'énoncé te dit que (AB)\bot(CD)

donc (AB) est dans ce plan et le projeté orthogonal de B sur (CD) est I

Posté par
Priam
re : projection orthogonal et tétraèdre 12-11-11 à 22:01

Intéresses-toi au plan ABI.

Posté par
ohlala
re : projection orthogonal et tétraèdre 12-11-11 à 22:43

merci de vos réponse! mais je ne comprend pas trop, je crois que j'ai besoin d'avoir un dessin.
j'essaie de faire la figure mais je n'y arrive pas! la base du tétra est bien ABC dans le sens direct ? et le sommet et D ?

Posté par
dhalte
re : projection orthogonal et tétraèdre 12-11-11 à 23:01

pour cette question-là, on s'en moque

projection orthogonal et tétraèdre

Posté par
ohlala
re : projection orthogonal et tétraèdre 12-11-11 à 23:57

sur cette figure H c'est I? c'est bizarre ce projeté orthogonal

Posté par
dhalte
re : projection orthogonal et tétraèdre 13-11-11 à 00:02

eh oui, la bizarrerie est plus souvent dans l'oeil de l'observateur que dans la chose observée.
le meilleur schéma est encore celui que tu fais, alors bon courage.

Posté par
ohlala
re : projection orthogonal et tétraèdre 13-11-11 à 12:27

je suis perdu, j'ai besoin d'aide.
j'ai commencer à dire ça :

AB orthogonal à CD et I projeté orthogonal de A sur CD => ABI orthogonal à CD => une droite est orthogonal à un plan si elle est orthogonale à deux droites sécantes du plan

juste? et aprés ?

merci beaucoup

Posté par
dhalte
re : projection orthogonal et tétraèdre 13-11-11 à 12:36

que veux-tu que je te dise de plus que ce que je t'ai dit le 12-11-11 à 22:00 ?
je t'ai donné la réponse à ce moment-là.



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