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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
projection orthogonale
Posté par maths69
Dans R3 muni du produit scalaire canonique et de sa base canonique, on considéré p, déterminé par la matrice:
(1/6)
| 5 | -2 | 1 |
| -2 | 2 | 2 |
| 1 | 2 | 5 |
Montrer que p est une projection orthogonale sur un plan dont on donnera une base ou une équation.
Pour le fait que p est une prjection orthogonale pas de soucis, mais quelle serait la méthode pour trouver une base du plan ?
salut
Citation :
Pour le fait que p est une projection orthogonale pas de soucis, mais quelle serait la méthode pour trouver une base du plan ?
Pour le fait que p est une projection orthogonale pas de soucis, mais quelle serait la méthode pour trouver une base du plan ?
s'il n'y a pas de soucis alors la méthode est évidente ... puisqu'il n'y a pas de soucis !!!
alors montre-nous ce que tu as fait ...
Si on appelle M la matrice, j'ai tout simplement vérifié M=M² ce qui montre que c'est un projecteur et on voit que la matrice est symetrique dans la base canonique donc p est auto adjoint et est donc un projecteur orthogonale
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