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projection sur le plan 0xz en coordonnees spheriques

Posté par
thewormsterror 25-04-08 à 04:21

Soit un point M dans un repere spherique, et M' sa projection sur le plan 0xy
On prends theta l'angle (0x,0y) et phi l'angle (0M',0M).

Je cherche a savoir comment calculer l'angle psi qui serait l'angle de la projection de M sur le plan 0xz par rapport a l'axe x ou a l'axe z. J'ai chercher partout et j'ai fait des calculs pendant des heures. A mon avis ca doit etre plus simple que je ne le pensait. De l'aide serait fort apprecié.

Posté par re : projection sur le plan 0xz en coordonnees spheriques 25-04-08 à 09:11

Salut,

il semble que $4$ \theta$ soit plutôt l'angle $4$ \hat{\vec{i},\vec{OM'}$

soit le module $4$ \rho=||\vec{OM}||$

Passe par les coordonnées cartésiennes $4$ M$x\\y\\z$$

$4$ \tan(\psi)=\frac{z}{x}$

$4$ z=\rho\sin(\Phi)$

$4$ x=\rho\cos(\Phi)\cos(\theta)$

Tu obtiens une expression de $4$ \psi$ en fonction des coordonnées sphériques de M.

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