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Prolongement par continuité

Posté par
rirotwin7
31-10-20 à 23:44

Bonsoir, je suis entrain de faire une série de maths et je me suis coincée dans cet exercise :

On a f(x)=\frac{cos3x - cos^{2}x}{cosx + cos2x - 2}

et D_{f} = -{2K\pi / K }

et x cosx + cos2x - 2 = (cosx - 1)(2cosx + 3)

et x cos3x = 4cos^{3}x - 3cosx

La question est : Montrer que f admet un prolongement par continuité en 2K\pi que l'on déterminera.

Je sais la règle qu'il faut appliquer : c'est calculer la limite \lim_{x\rightarrow 2K\pi } f(x) et qu'il faut avoir un réelle l mais je suis coincée dans le calcule de la limite et j'éspère quelqu'un m'aide

Posté par
rirotwin7
re : Prolongement par continuité 31-10-20 à 23:54

Posté par
alma78
re : Prolongement par continuité 01-11-20 à 00:06

Bonsoir,
Factorise le numérateur.  cosx - 1 devrait apparaître.
Ensuite tu simplifies haut et bas par cosx - 1.



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