Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Prolonger par continuité
Bonjour,
Je n'arrive pas à effectuer l'excercie suivant :
On considère la fonction f définie par :
f(x)=(3x-1)/(6x2-11x+3)
Est-il possible de prolonger par continuité la fonction f en 1/3 afin qu'elle soit continue en cette valeur ? C'est à dire existe-t-il un nombre a telle que la fonction g suivante soit continue en 1/3.
g(x)= f(x)=(3x-1)/(6x2-11x+3)
g(1/3)=a
On peut utiliser le théorème suivant
lim g(x) quand x tend vers 1/3 qui égale à g(1/3)=a et on a notre fonction f qui est continue en 1/3. Sinon je ne vois pas d'autre manière pour procèder à la résolution.
Ce qui nous donnerait lim g(x) quand n tend vers 1/3 = 0 donc g(1/3)=0 et notre fonction f est donc continue en 1/3.
Je vous remercie pour votre aide
Merci :
On a donc
Puis on étudie la limite de g(x) en 1/3 nous trouvons l'infinie et on conlue que g(1/3) ne peut pas être égale à l'infinie donc il est impossible de prolonger par continuité.
Bonjour Fulbakator je ne suis pas d'accord avec ta limite quand x tend vers 1/3 ....???
Quelles sont les racines de 6x²-11x+3=0?
mais qu'est ce que cette histoire
tu ne peux pas calculer l'image de 1/3 par g, elle n'est pas définie
la notation g(1/3) n'a pas de sens
Sur l'énoncé il est noté :
g(1/3)=a pour x=1/3
Je pense qu'on peut calculer g(1/3) sinon comment peut-on trouver a ?
excuse
f n'a pas d'image en 1/3, c'est celle-là qui n'est pas définie
c'est g qui en a une , on dit que g est un prolongement par continuité de f en 1/3
on est OK
mais si....
f n'est pas définie en 1/3 donc ne peut pas être continue en 1/3
mais g obtenue en posant g(1/3)=-3 va être elle continue (puisque tu as trouvé -3 en prenant la limite de f en 1/3)
et donc g est un prolongement par continuité de f en 1/3
ça va ?
Annuler
connectez vous