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Niveau quatrième
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Proportionalité

Posté par Karamel012 (invité) 11-06-07 à 18:13

Bonjour tout le monde !

est ce que quelqu'un peut m'expliquer les proportionalités svp ?

[...] La nuée ardente dévale la pente à une vitesse de 524 km/h

a) une fois arrivé au pied du volcan, calculer le temps mis par la nuée ardente pour atteindre une maison placée à 800 m.

b) quelle distance parcours cette nuée ardente en une seconde, en une minute et en une demi-heure ?

c) en combien de temps va-t-elle détruire une ville qui s'étend sur 1.5 km ?

merci d'avance

Posté par Karamel012 (invité)re : Proportionalité 11-06-07 à 18:22

svp ... quelqu'un ?

Posté par
Einsthein
proportionnalité 11-06-07 à 18:25

bonjour alors au début je te conseille une petite conversion:

524km/h=524 000m/h

puis pour pour la 1ere question utilise la règle de trois(enfin ca cest ma méthode pour mieux comprendre)

524000m--->1h
800m---->(800 x 1)/524000

la le probleme c que je trouve un gros nombre décimal enfin bon c pas trop grave

Posté par Karamel012 (invité)re : Proportionalité 11-06-07 à 18:27

c'est pas le tableau en croix ça ? enfin moi je l'appelle comme ça ^^

Posté par
Einsthein
Proportionnalité 11-06-07 à 18:30

alors pour la 2eme question:

524km/h=524km/3600s ( 1h=3600s)

elle parcourt donc en 1 seconde:
524/3600=0,145km

524km/h=524km/60m

elle parcourt donc en une minute:

524/60=8,7km

524km/h=524km/60m=262km/30m

voila elle parcourt donc 262km pour 30m

Posté par
Einsthein
Proportionnalité 11-06-07 à 18:31

oui c le tableau en croix si tu veux

Posté par Karamel012 (invité)re : Proportionalité 11-06-07 à 18:34

merci de la réponse mais je ne comprend pas très bien :S

Posté par
Einsthein
Proportionnalié 11-06-07 à 18:35

derniere question

alors tu fais le tableau en croix

524000m--->1h
1500m(1,5km)---->(1500 x 1)/524000

et  t'as la durée en h mais je trouve un gros nombre déciaml ici aussi

Posté par
bof
Prop 12-06-07 à 18:54

On sait que :
v=\frac{d}{t}
donc : t=\frac{d}{v}
On calcule alors :
t=\frac{0.8}{524}
t0.00152h
Calculons en secondes cette durée : 0.00152\times3600=5.472s

On voit que : 5,472s----->800m
On en déduit un tableau de proportionnalité : 5,472s----->800m
                                                                    1s----->x
On a: 5,472x=800\times1
 \\ x=\frac{800}{5.472}
 \\ x=146,2m

Or, 1 minute équivaut à 60s
Donc on résout :
5.472x=800\times60
 \\ x=\frac{48000}{5.472}
 \\ x=8 771,93m sit 8,8 km.
Or, une demi-heure correspond à 30 minutes soit 30\times60=1800s

On résout alors :
5.472x=800\times1800
 \\ x=\frac{1 440 000}{5.472}
 \\ x=263157,89m soit 263,2km.

On aurait pu procéder de la manière suivante :


Remarque : en passant par cette méthode, on perd de la précision du fait des approximations, en effet on sait que la vitesse v est de 524km/h, d'où
v{km/h}=\frac{524}{1}
v{m/s}=\frac{524000}{3600}
v=145,55m/s, ce qui est proche de 146,2.

Pour savoir en combien de temps la nuée va détruire une ville de 1,5km, il faut connaitre la durée qui s'écoule sur 1.5km.
On sait que la vitesse est de 524 km/h
Donc : 1h----->524km
        x'----->1.5km
On résout : 524x=1.5
 \\ x=\frac{1.5}{524}
 \\ x=0.00286h
Calculons cette durée en secondes : 0.00286\times3600=10,96s
Il faudra donc environ 11 seconde à la nuée pour raser une ville de 1,5km.

Posté par Karamel012 (invité)re : Proportionalité 12-06-07 à 19:01

je viens d'arriver et merci de la réponse, je vais lire ça



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