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Niveau cinquième
proportionalité
Posté par cannelle05000
Bonjour,
j'ai essayé de faire mon devoir de math, mais ne suis pas sure du résultat.
ex :
Marc a mesuré un segment de 3.6 cm entre 2 villes, son pére lui dit que ces 2 villes sont distantes de 9 kms en réalité.
1/ quelle est l'échelle de cette carte?
2/ qu'est ce que cela signifie?
3/ sur cette carte, quelle est la longueur du segment qui rejoint 2 villes distantes de 11 km en réalité?
4/ sur cette carte, 2 villes sont distantes de 5.1 cm quelle distance les sépare en réalité.
j'ai fais :
1/ echelle : 3.6 cm / 4kms = 3.6 / 900000
2/ le 3.6 cm représente la longueur du dessin et 900000cm représente la distance réelle.
3/ 3.6 cm x 2 = 5.6 cm
5.6 cm / 11 kms = 5.6 cm / 110000 cm
la longueur du segment est = à 5.6 cm
4/ ? j'arrive pas.
Merci de votre aide
Bonjour
1/ l'échelle sera donc 3,6/900 000=1/250 000
2/ 1 cm sur la carte représente 250 000 cm soit 2,5 km
3/ ensuite tu fais un tableau de proportionnalité
carte 1 x
réalité 2,5 11
4/de même on fait le tableau de proportionnalité
carte 1 5.1
réalité 2.5 x
Bonjour Cannelle.
Marc mesure sur la carte la distance entre les 2 villes et trouve: 3,6 cm. Sur le terrain, la vraie distance entre les 2 ville est de 9 kms, c'est à dire 900.000 cms comme tu l'as bien dit.
Il faut trouver la proportionnalité entre ces deux valeurs.
En fait calculer l'échelle d'une carte revient à savoir quelle distance réelle sur le terrain est représentée par une distance de 1 cm sur une carte.
Ici tu sais que 3,6 cms représentent 900.000 cms
Que va représenter 1 cm?
Il suffit de faire la division: 900.000/3,6 = 250.000
L'échelle de la carte sera donc de 1/250.000
OK pour la première?
Guytoo
Guytoo ce n'est pas une erreur car tu écris la même chose je dis que l'échelle est de 1/250000 unne échelle s'exprime de cette façon
Quand je dis qu'il y a erreur ce n'est pas sur le résultat qui est bien de 1/250.000, mais pour trouver ce résultat il faut effetuer la division suivante:
900.000/3,6 et non pas l'inverse, à savoir 3,6/900.000 comme il a été écrit.
OK?
Huytoo
Donc je viens de faire le point 3/
mais j'ai fais comme tu m'as dit j'ai posé un tableau de proportionalité en mettant :
carte 1 cm x
réalité 2.5 kms 11 et j'ai trouvé x = 4.4 j'ai divisé 11/250 000
c'est ça? et pour le 4 jai fais l'inverse x = 5.1/250 000
900.000/3.6=250000
or moi j'écris 1/250000 donc l'inverse donc le calcule pour obtenir directement 1/250000 est 3.6/900000
Tu fais le produit en croix
x*2.5=11*1
x=11/2.5=4.4 cm tu divises des km par des km donc 11/2.5 et non pas 11/250000
ou bien tu mets en tout en cm 1100000/250000
pour le suivant
x*1=2.5*5.1
x=2.5*5.1=12.75 km
Bonsoir Cannelle
Pour répondre à la question 2, sachant que 2,5 kms sur le terrain représentent 1 cm sur la carte, tu trouves combien représentent 11 kms en faisant l'opération suivante:
11/2,5 = 4,4 cm ce que tu as trouvé
Pour la question 3, c'est l'inverse, tu veux savoir combien 5,1 cm sur la carte représentent de km sur le terrain. Tu fais l'opération suivante:
2,5 x 5,1 = 12,75 kms
OK?
Guytoo