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proportionnalité
bonjour, j'ai ma fille qui a un dm dans lequel on lui demande de calculer au bout de combien de temps deux voitures ; une qui part de la ville A et l'autre qui part de la ville vont elles se rencontrer sachant que les deux villes sont distantes de 250 km et que la première voiture roule a 120km/h et la deuxieme roule a 80km/h, je suis désolée mais je n'arrive pas a trouver quel est l'opération qu'il faut faire, j'ai trouvé en faisant le graphique, mais il me faut le calcul, si vous pouviez m'aider je vous en serai reconnaissante merci d'avance
sylvie
Bonjour
La première voiture se trouve au bout du temps t à la distance 120t de A. La seconde au bout du même temps t se trouve à 250-80t de A. On veut calculer t pour qu'elles se trouvent au même endroit. On doit donc avoir 120t=250-80t, ce qui donne 200t=250 et t=5/4 (en heures) donc 75 minutes.
Bonjour,
Appelez T l'heure du croisement, considérez par exemple que T est exprimé en heures.
La première voiture, partant de A, aura parcourru 120*T km.
La seconde voiture, partant de B, aura parcourru 80*T km, mais dans le sens inverse. Elle part de 250 km, donc elle sera à la distance de A : 250 - 80*T
Les deux voitures se croisent, au moment du croisement elles sont à la même distance de A, donc :
120*T = 250 - 80*T
C'est une équation en T que vous pouvez facilement résoudre :
(120+80)*T = 250
T = 250/200 = 1,25
Donc T = 1h et 15 minutes
(car 0,25 h = 1/4 h = 15 minutes)
bonjour
tu prends A comme arigine des abscisses sur l'axe AB (par exemple)
xA=l'abscisse de A à l'instant t
xB= l'abscisse de B à l'instant t
à t A a parcouru xA et B a parcouru AB-xB
avec xA=VA.t et xB=AB-VB.t
lorsque A rencontre B à T alors xA=xB
cad VA.T=AB-VB.T
donc
(VA+VB).T=AB
donc T=AB/(VA+VB)
T=250/(120+80)
=250/200
= 5/4
=1,25 heures
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voila
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