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Niveau cinquième
Proportionnalité
Posté par Melusine1
Daniel a planté dans son potager 8 pieds de tomates et en a récolté 14 kg.
L'an passé, il en avait planté 12 pieds et en avait récolté 18 kg.
L'an prochain, il en plantera 10 pieds et espère en récolter 16 kg.
Cette situation suivante relève-t-elle d'une situation de proportionnalité. Pourquoi ?
Je répond oui , 8 , 10 , 12 et 14 , 16 , 18 mais pourquoi je sais pas
merci
On dit que deux quantités X et Y sont proportionnelles si il existe un nombre a, différent de 0, tel que :
Y = a*X
C'est-à-dire que si on connaît X, il suffit de le multiplier par a pour trouver Y.
par exemple
pour passer de 8 à 14, tu dois multiplier 8 par ton coefficient de proportionnalité. Mais quel est il?
si j'appelle a mon coefficient, j'ai
8 * a = 14 soit a = 14/8 = (4*3)/(4*2) = 3/2
pour passer de 8 à 14 je dois multiplier par 3/2.
est ce que c'est le cas pour passer de 12 à 18 et pour passer de 10 à 16?
oui
14/8 = (7*2)/(4*2) = 7/4
18/12 = (9*2)/(6*2) = 9/6 = (3*3)/(3*2) = 3/2
16/10 = (8*2)/(5*2) = 8/5
tous ces coefficients sont différents , donc cette situation suivante ne relève pas d'une situation de proportionnalité
Il faut calculer le coefficient de proportionnalité pour pouvoir répondre à la question.
Donc, as-tu mis les données sous forme de tableau , comme ceci, pour y voir plus clair :
_8 : 10 : 12 :
-----:-------:--------:---
14 : 16 : 18 :
Pour qu'il y ait proportionnalité, il faut que le coefficent de proportionnalité soit le même
14 : 8 = 1.75
16 : 10 = 1.60
18 : 12 = 1.50
Les coefficients de proportionnalité ne sont pas les mêmes donc ce n'est pas une situation de proportionnalité selon moi.. Qu'en penses-tu ? Revois ton cours et refais les calculs en fonction de la méthode qu'a utilisée ton prof.. et dis moi ce que tu trouves..