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proportionnalité

Posté par
loww
10-04-13 à 15:54

Bonjour, voici l'énoncé :
Après avoir diminué de 87,5% puis augmenté de x% une quantité est revenue à sa valeur initiale. Trouver x.

Voici ce que je pensais ( mais c'est faux car je trouve x =600%)

P : prix initiale
P1 : prix après la diminution
P2: prix après l'augmentation

P1 = P-0,875p = 0,125P
P2 = P1 + (x/100)P1 or la quantité est revenue à sa valeur initiale
soit P2 = P

En remplaçant on obtient l'équation :
P = 0,125P + (x/100)0,125P

En résolvant l'équation, j'obtient :
x=600%

Si quelqu'un pouvait m'expliquer mon erreur.
Merci d'avance

Posté par
qwydr
re : proportionnalité 10-04-13 à 16:10

salut,

le raisonnement est bon .. tu t'attendais à trouver combien ? 87.5% ? non t'inquiète, c'est normal de trouver une valeur différente ..

je tombe sur la même équation que toi .. (1+x/100)*0.125=1

mais ça donne x=700 chez moi

Posté par
loww
re : proportionnalité 10-04-13 à 16:15

Oui j'ai refais le calcul je trouve aussi 700%
Ce qui m'embete c'est que 700 est supérieur à 100, or on parle de pourcentage.
Pour moi, il fallait que je trouve un résultat inférieur à 100;

Posté par
qwydr
re : proportionnalité 10-04-13 à 16:21

ah bah je pense pas, un pourcentage c'est juste un nombre qui s'écrit /100 je pense, 700% représente juste que tu dois multiplier le prix par 7;

Posté par
loww
re : proportionnalité 10-04-13 à 16:24

Merci de vos réponses.

Posté par
qwydr
re : proportionnalité 10-04-13 à 16:25

avec plaisir !

Posté par
lafol Moderateur
re : proportionnalité 10-04-13 à 16:33

Bonjour
si le prix initial était de 100€, le prix après diminution n'était plus que de 12.5 €.
pour revenir à 100, il faut le multiplier par 8, donc l'augmenter de sept fois sa valeur, donc augmentation de 700%

Posté par
qwydr
re : proportionnalité 10-04-13 à 16:34

salut lafol,

bah dis donc tu dois être bien rodée pour les soldes toi !

Posté par
lafol Moderateur
re : proportionnalité 10-04-13 à 16:39

je voulais juste montrer à loww qu'on peut répondre à ce type de question juste avec un peu de bon sens, sans forcément passer par des équations qu'elle peut percevoir comme compliquées, et qui ne font guère que masquer ce qui se passe.
ça me parait important de démystifier les petits problèmes de ce genre, pour les futurs professeurs des écoles, afin de les aider à ne pas transmettre inconsciemment le message "les maths c'est difficile" à nos enfants....

Posté par
loww
re : proportionnalité 10-04-13 à 16:46

J'ai justement pris le même exemple que toi avec 100 euros mais je suis restée bloquée.
Si tu pouvais m'expliquer le lien entre : "il faut le multiplier par 8, donc l'augmenter de sept fois sa valeur", ça serait super.
merci davance

Posté par
lafol Moderateur
re : proportionnalité 10-04-13 à 17:01

passer de 12.5 à 8 fois 12.5, c'est pareil qu'ajouter sept fois 12.5 aux 12.5 initiaux

Posté par
loww
re : proportionnalité 10-04-13 à 17:05

ah oui c'est bon
merci de vos réponses.



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