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Niveau cinquième
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proportionnalité

Posté par
kiprine
28-05-14 à 10:07


aider moi a remplir ce tableau je comprends pas comment faire merci.

a)donner la formule du périmètre d'un cercle de rayon R
b)si au lieu de prendre un cercle complet, nous ne prenons qu'un arc de cercle, alors la longueur de l'arc de cercle est proportionnelle à l'angle.
Par exemple, pour un demi-cercle, c'est a dire un angle de 180° = 360°/2, la longueur de m'arc de cercle sera moitié du périmètre du cercle.
on choisit un rayon= 5 cm, complétez le tableau suivant(en arrondissant les angles à l'unité et les longueurs au dixième de cm) :

angle(degrés)01045360
longueur de l'arc(cm)02.623.6

Posté par
Surb
re : proportionnalité 28-05-14 à 10:50

Bonjour,

a) Cherche dans ton cours...
b) je te fais les deux premiers et te laisse faire les derniers:
Comme le cercle à un rayon de 5cm alors son périmètre est de 31.4 cm. C'est une réponse arrondie et je te laisse répondre à a) pour comprendre comment j'ai obtenu ce nombre. Comme le cercle complet correspond à un angle de 360° (le tour complet...).

Donc pour un angle de 10° on trouve que la longueur de l'arc vaut \dfrac{10}{360}\cdot 31.4 \approx 0.87 cm
Maintenant si la longueur de l'arc vaut 2.6 alors l'angle vaut  \dfrac{2.6}{31.4}\cdot 360 \approx 29.8°

Dans les deux cas tu peux aussi utiliser la règle de trois...
Si x est la longueur de l'arc pour un angle de 10° alors
\dfrac{10}{x} = \dfrac{360}{31.4} \Rightarrow x = \dfrac{10}{360}\cdot 31.4
Si y est l'angle lorsque la longueur de l'arc vaut 2.6 alors
\dfrac{y}{2.6} = \dfrac{360}{31.4} \Rightarrow y = \dfrac{2.6}{31.4}\cdot 360

Posté par
kiprine
re : proportionnalité 28-05-14 à 10:59

merci surb j'ai poster juste pour savoir si j'avais raison dans mes calculs donc ce topic ma servi de vérification de mes résultat et bon merci.

bloqué mon topic ou supprimer car le problème est résolu ^^

Posté par
Surb
re : proportionnalité 28-05-14 à 11:02

avec plaisir



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