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Proportionnalité

Posté par
Vatican
01-12-18 à 14:39

Bonjour ça fais une semaine que j'essaie de faire l'exercice 2 de mon dm de maths mais je n'y arrive pas.

1)Monsieur A veut réduire sa consommation de viande petit à petit. La première semaine, Il en consomme 1,2 kilo. Dès la deuxième semaine, il décide de diminuer sa consommation de viande de 5%. Il continuera a la diminuer de 5% toutes les semaines suivantes, jusqu'à la dixième.

A) quel coefficients multiplicateur doit-il utiliser pour calculer la quantité de viande à prévoir pour la deuxième semaine

Réponse: k=1-(t/100)

B) qu'elle quantité de viandes va t'il consommer la deuxième semaine ?

Réponse:  1,2×1-(5/100)=1,14

C) quel coefficients multiplicateur doit il appliquer a 1,2kilo pour calculer le poids de viande a prévoir la dixième semaine ? (Je n'y arrive pas)

D) s'il applique ce programme pendant 10semaines, de quel taux global aura-t-il diminue sa consommation de viande entre la première et la dixième semaine ?

Réponse: 0,95 puissance 10=0,60
0,60-1=-0,40
-0,40×100=-40.  
Il y a donc une baisse de 40%

2) d'un autre côté, il veut doubler sa consommation de fruits et légumes au bout des 10semaines. Elle est de 1,5kilo au départ.

A) quel taux est il appliqué lorsqu'on double une quantité ?

Réponse: lorsqu'on double une quantité (×2). On applique un taux de 1+(100/100). Soit une hausse de 100%. Le taux est donc 1.

B) quel taux hebdomadaire moyen devra-t-il appliquer chacune des 10semaines pour obtenir le résultat escompté au bout de la dixième semaine ?

Réponse: 1+tm=(1+tg) puissance 1/1
1+tm=(2) puissance 1/10
tm=0,0717. Soit une baisse de 7,17%.
1,5×(1+7/100)=1,6.

C) en appliquant ce taux a 1,5kilo, calculez le poids de fruits et légumes qu'il devra acheter la deuxième semaine. (Je n'y arrive pas)

Pouvez vous m'aidez pour les questions que je n'arrive pas et vérifier les autres question s'il vous plaît.

Posté par
Leile
re : Proportionnalité 01-12-18 à 15:06

bonjour,

A)  Réponse: k=1-(t/100)   : oui, ...   et avec t =5   ca donne k= ??

B)   1.14  : OK       mais l'écriture est incorrecte, il faut utiliser le coefficient calculé en question A.

C) rectifie tes reponses A et B, on fera la C ensuite.

Posté par
Vatican
re : Proportionnalité 01-12-18 à 15:15

Avec t=5, k= 0,95 non?

B) 1,2×0,95 ?

Posté par
Leile
re : Proportionnalité 01-12-18 à 15:22

0,95  : oui.
c'est le taux qu'on te demande.

B)  en S2 :  1.2 * 0.95 c'est correct.

C) avant de répondre pour la 10ème semaine, voyons ce que ca donne comme calcul pour la 3ème :  
en S3    :    quantité de S2  * 0.95   =  (1.2  * 0.95)  * 0.95    =  1.2 *  0.95²
et en S4, ca donne quoi ?
donc en S10, ca donne quoi ?
vas y !

Posté par
Vatican
re : Proportionnalité 01-12-18 à 15:33

S1 = 1,2
S2 = 1,14
S3 = 1,08
S4 = 1,02
S4 = 0,97
S5 = 0,92
S6 = 0,88
S7 = 0,84
S8 = 0,79
S9 = 0,76
S10 = 0,72

Posté par
Leile
re : Proportionnalité 01-12-18 à 15:41

ce que tu écris est juste, mais ça n'est pas ce qu'on te demande..
Si la période était de 40 semaines, tu ferais les 40 calculs ??

et si tu répondais à mes questions ?
pour la 3ème semaine :  
en S3    :    quantité de S2  * 0.95   =  (1.2  * 0.95)  * 0.95    =  1.2 *  0.95²
en S4                 : quantité de S3   * 0.95  =  1.2 *  0.95²  * 0.95  =   ???

deduis en en S10 : .....

Posté par
Vatican
re : Proportionnalité 01-12-18 à 15:50

S10 : 0,95 puissance 10 = 0,60
Donc 1,2×0.60 = 0.72

Posté par
Leile
re : Proportionnalité 01-12-18 à 15:58

tu ne vérifies pas e que tu écris..

et tu ne prends pas le temps de répondre à mes questions..
S3 = 1.2 *  0.95 ^2
S4 = 1.2  *  0.95 ^3
tu crois que pour S10,   ca donnera puissance 10 ?

  

Posté par
Vatican
re : Proportionnalité 01-12-18 à 15:59

C'est puissance 9?

Posté par
Leile
re : Proportionnalité 01-12-18 à 16:07

haaa !    oui !

en S10  :   la quantité est   1.2 * 0.95 9 = 0.756 kg

(dans ton tableau où tu calculais toutes les lignes, il y a vait deux fois S4...

à présent
en S1 : 1,2 kg
en S10 : 0.756 kg
de quel % la quantité a-t-elle diminué ?

Posté par
Vatican
re : Proportionnalité 01-12-18 à 16:14

1,20 -> 0,756

(0,756-1,2):1,2 = 0,37
Donc il y a une baisse de 37%

Posté par
Leile
re : Proportionnalité 01-12-18 à 16:20

OK !

partie 2

quel coefficient pour doubler ??
toi, tu dis coefficient = 1
autrement dit, quand tu multiplies une quantité par 1 , tu la doubles ????

Posté par
Vatican
re : Proportionnalité 01-12-18 à 16:40

C'est la prof qui nous a dit de faire ça

Posté par
Leile
re : Proportionnalité 01-12-18 à 16:48

ta prof ne t'a pas dit que le coefficient pour doubler = 1...

quand tu multiplies une quantité par 1 , tu la doubles ????    
réponds à cette question..
Par quoi tu multiplies une quantité pour la doubler ?

Posté par
Leile
re : Proportionnalité 01-12-18 à 17:53

tu ne réponds plus..
Si tu décides de ne plus répondre, préviens, ça évite de t'attendre.
Je reviendrai voir ce soir si tu as encore besoin d'aide.

Posté par
Vatican
re : Proportionnalité 01-12-18 à 18:12

J'ai eu un problème internet désolé, dans c'est cas là c'est 2?

Posté par
Leile
re : Proportionnalité 01-12-18 à 18:30

oui, dans tous les cas, pour doubler le coefficient multiplicateur est égal à 2.

ta prof t'avait indiqué un calcul, mais quand tu l'as écrit, tu t'es trompé :
tu as écrit
On applique un taux de 1+(100/100). Soit une hausse de 100%. Le taux est donc 1.
mais  1+ (100/100) = 1 + 1  = 2  !  

question B :
tu cherches le coefficient  k à appliquer chaque semaine
la question 1, on peut écrire : quantité en S10, avec au départ 1,5 kg =  1,5 * k9
et il faut  qu'en S10, la quantité soit = 3 kg  ...

tu sais trouver k ?

Posté par
Vatican
re : Proportionnalité 01-12-18 à 19:18

Non je connais pas la formule pour trouver k

Posté par
Leile
re : Proportionnalité 01-12-18 à 19:22

déjà, il faut poser l'équation
k9 =  2

ensuite, en 1ère, tu n'as pas encore vu de façon de faire ; il te reste la calculatrice.
une piste : k<1,1   car 1,1 9 > 2,38

Posté par
Vatican
re : Proportionnalité 01-12-18 à 19:26

Bah comment on fait pour résoudre cette équation si on a pas k?

Posté par
Leile
re : Proportionnalité 01-12-18 à 19:31

bah, avec ta calculatrice ! ca n'est pas très compliqué..
1,1 9   =  2,36  => 1,1 est trop grand
1,05 9 = 1,55     ==> 1,05  est trop petit
1,07 9 = ??     ==> 1,07  trop petit ou trop grand ?
alors que vaut k ?

Posté par
Vatican
re : Proportionnalité 01-12-18 à 19:43

1,07 puissance 9 = 1,83
Ou alors t'a 1,08 puissance 9= 2 si on l'arrondi

Posté par
Leile
re : Proportionnalité 01-12-18 à 19:46

1,08  c'est mieux.
Donc chaque semaine, il doit augmenter la quantité de légumes de 8% (puisque le coeff = 1,08).

est ce que tu as compris pourquoi ta réponse donnée au départ ne colle pas ?

question suivante : tu sais faire à présent ?

Posté par
Vatican
re : Proportionnalité 01-12-18 à 20:00

Oui, il faut faire une multiplication, ou un addition pour appliquer le taux?

Posté par
Leile
re : Proportionnalité 01-12-18 à 20:04

??
en question 1)   avec un taux de 0.95  , pour calculer la quantité en S2, tu as posté ceci :

Vatican @ 01-12-2018 à 15:15

Avec t=5, k= 0,95
au départ quantité = 1,2
B) 1,2 * 0,95

je t'ai dit que c'était juste.
tu ne sais plus faire le calcul avec
quantité de départ = 1,5  et taux = 1,08 ?

Posté par
Vatican
re : Proportionnalité 01-12-18 à 21:28

1,5 × 1+8/100 = 1,58

Posté par
Leile
re : Proportionnalité 01-12-18 à 22:12

1,5  *  1,08 = 1,62 kg
..  

je ne vois pas comment tu trouves 1,58..



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