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Niveau cinquième
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proportionnalité

Posté par clo54 (invité) 28-05-06 à 12:10

Bonjour à tous ,

voici un problème sur la proportionnalité ou je dois répondre sous forme de tableau. Pourriez-vous me dire si mes réponses sont exactes et si ce n'est pas le cas me corriger et me dire ou et pourquoi c'est faux.

Voici l'exercice :

A vitesse régulière, on peut considérer que la consommation d'essence d'une voiture est proportionnelle à la distance parcourue.
Avec une voiture qui consomme:

5.4L aux 100Km sur route.
7.1L aux 100Km sur autoroute.
9.7L aux 100Km en ville.

a) Combien de litres d'essence faut-il pour parcourir 170Km sur route? sur autoroute? en ville?

Sur route:

Litres : 5.4   9.2
                                )             X 18.51
Km :     100   170   <


Sur autoroute :

Litres : 7.1   121.4
                                )             X 1.4
Km :     100   170   <    


En ville :

Litres : 9.7   16.50
                                )            X 10.30
Km :     100   170    <


b) Quelle distance peut-on parcourir sur route avec 20L d'essence? sur autoroute? en ville?


Sur route :

Km :     170    370
                                )            X 0.054
Litres : 9.2    20    <


Sur autoroute :

Km :     170      28
                                )            X 0.714
Litres : 121.4    20  <  


En ville :

Km :     170      206
                                )           X 0.097
Litres : 16.50    20   <


c)Combien de litres d'essence faudra-t-il pour parcourir un trajet de 720Km dont les 78% sont en autoroute, les 21.5% en route normale et le reste de trajet en ville ?

Je calcule le pourcentage du trajet en ville :

100 - (78 + 21.5) = 0.5

Le pourcentage du trajet en ville est 0.5%.

Je calcule le nombres de litres d'essence qu'il faudra pour parcourir 720Km :

A partir d'ici je ne comprends plus. Pourriez vous m'expliquer et m'aider s'il vous plaît.

Merci Beaucoup.

Clo.

Posté par
1 Schumi 1
re : proportionnalité 28-05-06 à 12:29


Bonjour,

1ère règle, on ne travaille jamias, ô grand jamais, avec des arrondis.
A)
Consommation : 5,4Lpour 100 km.

On a alors, puisque proportionnalité.

\frac{5,4}{100}=\frac{x}{170}
==>x=\frac{5,4 \times 170}{100} tu trouves x = 9,18
Le reste tu fais pareil, tu résultat sont bons, sauf que tu travailles avec des arrondis, ce qu'il ne faut jamais faire, surtout pas en math.

C)
- Calcule d'abord combien représente 78% de 720km. Ainsi tu sauras quelle distance parcoure t il sur autoroute. fait de même pour les 21,5% en route et 05,5% en ville.

Apès utilise un tableua de proportinnalité pour déterminer la quatité d'essence consommé dans chacune des trois étapes.

Après  , bah, tu additionnes.


En espérant t'avoir aidé.

Ayoub.

Posté par
Bourricot
re : proportionnalité 28-05-06 à 12:38

121,4 litres pour faire 170 km .... !!! .... le conducteur doit s'arrêter 3 fois pour faire le plein (un réservoir faisant 40 litres environ) en 170 km ; s'il fait Marseille - Paris c'est 15 pleins qu'il faudra ... il va en perdre du temps
Et au prix du litre d'essence actuellement il a intérêt à y aller en vélo ... non ?

15 (pleins) x 40 (litres par plein) x 1,20 (€ le prix du litre) = 720 € !!!

Posté par
Bourricot
re : proportionnalité 28-05-06 à 12:44

Clo as-tu fait une fois 170 km en voiture sur autoroute ? le(a) conducteur(trice) a-t-il(elle) fait le plein 3 fois soit tous les 57 km environ ??

Posté par clo54 (invité)re : proportionnalité 28-05-06 à 13:45

Bourricot=> c'est vrai mais je n'ai pas compris l'exercice j'ai vraiement du mal. Pourrais tu m'expliquer stp car là...

1 Schumi 1 => Donc puisque j'ai fait au arrondis, tous mes resultats sont faux alors !
je dois tout recommencer c'est ca ?

Merci beaucoup  de m'aider.
Clo.

Posté par
1 Schumi 1
re : proportionnalité 28-05-06 à 14:03

C pas que tes résultat sont faux, ce sont des approximations.
On n'ai me pas ca en math,. Tant qu'on peut travailler avec des exacts (comme c ici le cas), on le fais.


Ayoub.

Posté par clo54 (invité)re : proportionnalité 28-05-06 à 14:04

Donc en gros je dois tout recommencer c'est ca ?

Posté par clo54 (invité)re : proportionnalité 28-05-06 à 16:00

J'ai bien relu toute vos réponses et j'ai fini par tout bien comprendre
Merci beaucoup de votre aide grace a vous mon exercice est enfin fini!!

Clo.



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