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proportionnalite
bonsoir s il vous plais j ai besoin d aide
Une cube parallélépipédique a des parois en béton de 1,2 dm d'épaisseur. Elle es remplie d'essence aux 5/7 de sa hauteur. Grâce a une pompe qui débite 180 l/min, on la remplit jusqu'au 7/9 de sa hauteur en 6 min 30 s. Le niveau de l'essence monte alors de 31,2 cm.
1) quelle est la capacité de cette cuve en dm^3?
2) combien de temps mettrait cette pompe pour vider la cuve pleine?
3) quelles sont les dimensions, si la longueur représente les 5/3 de la largeur?
4) quel sera le volume de béton nécessaire a la fabrication de la cuve?
Bonjour,
1)
les 7/9 moins les 5/7 de la hauteur (donc du volume !) représentent un volume de ce qu'a débité la pompe pendant les 6mn 30s
en 6.5min le volume est 1170dm^3 qui représente4/63
le volume de cette cuve est 18427.5 dm^3
2- pour vider le cuve 18427.5/180=102.375 min
siot 102 min 22.5s
OK
(tu peux aussi convertir les 102 mn en heures et minutes)
3) en raisonnant de même tu peux calculer la hauteur de la cuve
donc l'aire de sa base
si les dimensions de la base sont x et 5/3x, son aire est ... et donc on trouve x
4) il faudra ajouter l'épaisseur de béton (au fond et sur chaque face latérale) pour avoir le volume de béton = volume total - volume de l'intérieur
v=h*l*L
18427.5 =h*l*5/3 l
h=(3.12*63)/4 = 49.14 dm
l^2=(1842.5*10)/819
l = 15 dm
L +15*5/3
L = 25 dm
4- l = 15+1.2+1.2= 17.4dm
L +25+1.2+1.2= 27.4dm
h = 49.14+1.2+1.2= 51.54 dm
mais la je bloque
je n arrive pas a continuer
dimensions extérieures :
l' = 15+1.2+1.2= 17.4dm OK
L' +25+1.2+1.2= 27.4dm OK
h' = 49.14+1.2+1.2= 51.54 dm OK si on suppose un "couvercle"
ou h' = 49.14+1.2 dm si seulement le fond
volume total = ... (avec ces dimensions extérieures)
volume de béton = volume total moins le volume intérieur
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