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Niveau quatrième
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Proportionnalité d'un cylindre

Posté par
Jade2808
04-01-19 à 11:57

Bonjour,
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
Je dois justifier que le volume d'un cylindre est proportionnel  à sa hauteur et non à son rayon mais je ne sais pas comment.
Merci d'avance pour votre aide
La question exacte est:
Le volume d'un cylindre est proportionnel à son rayon vrai ou faux justifie
Le volume d'un cylindre est proportionnel à sa hauteur . Vai ou faux Justifie

Posté par
Glapion Moderateur
re : Proportionnalité d'un cylindre 04-01-19 à 12:42

Bonjour,
c'est quoi la formule qui donne le volume d'un cylindre en fonction de la hauteur et du rayon ?
et ça veut dire quoi "proportionnel" ?

Posté par
Jade2808
re : Proportionnalité d'un cylindre 04-01-19 à 12:58

La formule est: π × R2 × h.
C'est au niveau de la proportionnalité que je bloque je ne comprend pas bien le sens.
Je suis tentée à dire qu'il dépend des deux(hauteur et rayon) mais je ne suis pas sur

Posté par
Glapion Moderateur
re : Proportionnalité d'un cylindre 04-01-19 à 13:00

Deux grandeurs variables sont proportionnelles si leur quotient reste constant. Dis autrement si elles sont liées par une relation de type y = kx.

Cela dit, qu'est-ce que tu proposes comme réponses alors ?

Posté par
Jade2808
re : Proportionnalité d'un cylindre 04-01-19 à 13:06

Il est proportionnel à la hauteur si le rayon reste invariable et il proportionnel à au rayon si la hauteur reste invariable puisque π est invariable ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Proportionnalité d'un cylindre 04-01-19 à 13:10

proportionnel à la hauteur OK (on a bien une relation de la forme V(h) = kh)

mais proportionnel au rayon non, car on a une relation V(r)= kr²
donc proportionnel au carré du rayon et non au rayon.

Posté par
Jade2808
re : Proportionnalité d'un cylindre 04-01-19 à 13:20

Donc en général x ² ne représente pas une proportionnalité ?
Il faut toujours xy par exemple ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Proportionnalité d'un cylindre 04-01-19 à 13:42

oui deux grandeurs sont proportionnelles si elles sont liées par y = kx (une relation linéaire, une droite passant par l'origine comme graphe). y=x² c'est une parabole, c'est pas linéaire, et y n'est pas proportionnel à x.

Posté par
Jade2808
re : Proportionnalité d'un cylindre 04-01-19 à 13:54

Merci beaucoup votre réponse m'a beaucoup aidé et aussi m'a appris des notions que je n'avais pas acquises en cours.
Mille merci



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