Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Proportionnalités dans les engrenages

Posté par
Exzot
14-10-20 à 23:31

Bonjour à tous,  

J'ai un devoirs maison à faire pour vendredi (j'y suis depuis ce week end, mais là j'ai besoin d'un petit coup de pouce ) et je bloque sur un exercice sur les engrenages.

Voici l'énoncé : " 2 engrenages s'entraînent mutuellement. L'engrenage A comporte 12 dents et l'engrenage B comporte 18 dents.

1)Si l'engrenage A effectue 6 tours, combien de tours l'engrenage B effectue-t-il ?
2)Si l'engrenage B effectue 5 tours, combien de tours l'engrenage A effectue-t-il ?
3)On repère la position initiale des engrenages par 2 marques.
          Combien chaque engrenage doit-il effectuer au minimum de tours pour que le système retrouve son état initial ?
4)On considère maintenant un système à 3 engrenages :
L'engrenage A comporte 39 dents, le B 26 dents et le C 33 dents.
         Combien de tours chaque engrenage doit-il effectuer au minimum pour que le système retrouve sa position initiale ?
"

*Une animation est disponible : hatier-clic.fr/ma2037

Pour la question 1 j'ai trouvé que B effectué 4 tours lorsque que A en faisait 6.
       (12 dents X 6 tours = 72 dents / 18 dents = 4 tours )
Pour la question 2 j'ai trouvé que A effectué 7,5 tours lorsque que B en faisait 5.
       (18 dents X 5 tours =90 dents / 12 dents = 7,5 tours )
Pour la question 3 je ne suis pas complètement sûr. J'ai cherché un multiple commun de 12 et 18.  36 est multiple de 12 et de 18 (12*3 et 18*2). Donc A= 3 tours et B=2 tours.

Quand au 4 je suis perdu, j'ai fait la liste des multiples de 39, 26 et 33 mais je n'en trouve pas un qu'ils auraient tout les 3 en commun. En réalité je ne trouve aucun multiple commun à 33 et je ne sais pas jusqu'où continuer la liste...
J'ai trouvé le bon résultat en comptant le nombre de tours dans l'animation mais je ne sais pas comment l'expliquer et je ne comprends pas ce résultat.

J'ai compté 22 tours, donc 22*39dents = 858.  858/26 = 33.  858/33 =26.
J'imagine qu'il y a une relation entre les roues B et C puisque la multiplication des deux nous donne la solution mais je ne la comprends pas... Pouvez vous m'aider ?

Bien cordialement,
Exzot.

Posté par
flight
re : Proportionnalités dans les engrenages 14-10-20 à 23:47

salut

c'est plutot un probleme à poster sur l'ile de la physique mais tu peux te servir de la relation    Z1/Z2 = R1/R2=N2/N1   ou Z est le nbr de dents , N le nombre de tours et R le rayon de l'engrenage

Posté par
flight
re : Proportionnalités dans les engrenages 14-10-20 à 23:54

..pour la 4) penses au ppcm ...

Posté par
Exzot
re : Proportionnalités dans les engrenages 15-10-20 à 21:16

Merci beaucoup pour ton aide, je n'avais encore jamais vraiment vu les notions de PPCM et PGCD mais une fois que l'on a la formule c'est plutôt simple.
J'ai donc transformer 39, 26 et 33 en produits de facteur premiers, soit :
- 39 = 13*3
- 26 = 13*2
- 33 = 11*3
Donc PPCM (39, 26, 33)= 13*11*3*2 = 858
858/39 = 22 tours ; 858/26 = 33 tours ; 858/33 = 26 tours !

flight Merci de ton aide et si tu t'ennuie je t'invite à faire un tour sur mon deuxième topic ( Additions de grand puissances)

* Modération > lien facilité *

Bonne soirée,
Exzot



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !