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Niveau cinquième
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Proportionnnalité

Posté par marina94 (invité) 14-01-07 à 01:01

Bonsoir,

Je suis en 5ème. J'ai un exercice à faire. Pourriez-vous me corriger et m'aider pour la partie 4. Merci beaucoup.

1) On considère les nombres:
Do=1 ; Ré=9/8 ; Mi=81/64 ; Fa=4/3 ; Sol=3/2 ; La=27/16 ; Si=243/128 ; Do'=2
Recopie et complète les égalités suivantes:
Mes résultats:
Do x 9/8 = Ré; Ré x 9/8 = Mi; Fa x 9/8 = Sol; Sol x 9/8 = La; La x 9/8 = Si

Que remarque-tu?
Ma réponse: Je remarque que c'est une suite proportionnelle. 9/8 est le coefficient de proportionalité.

2) Recopie et complète l'égalité suivante:
Mon résultat:
243/128 X 256/243 = 2

Grâce à cette égalité calcule la fraction c/d telle que Si x c/d = Do'
Mon résultat
Si x c/d = Do'
243/128 X c/d = 2

c/d = 2/243/128
c/d = 2x128/243
cd = 256/243

Calcule ensuite c/d x c/d. Donne une valeur approchée au centième de ce quotient.
Mon résultat:

256/243 X 256/243
1.05 X 1.05 = 1.10

3) Recopie et complète l'égalité suivante:
Mon résultat
81/64 X 4X64/3X81 = 4/3

Grâce à cette égalité calcule la fraction a/b telle que Mi x a/b = Fa

Mon résultat:
Mi x a/b = Fa
81/64 x a/b = 4/3
a/b = 4/3 X 64/81
a/b = 256/243

Calcule ensuite a/b x a/b. Donne une valeur approchée au centième de ce quotient.

256/243 X 256/243

1.05 X 1.05 = 1.10

4) Recopie et complète le tableau de proportionnalité suivant:

Notes: DO RE MI FA SOL LA SI DO'

Fréquences: 440/1

Valeurs
approchées
au dixième des
fréquences.

440/1 est déjà donné dans le tableau. Il est sous le sol.

Et c'est là que j'éprouve des difficultés. Je n'arrive pas à trouver les fréquences et les valeurs approchées au dixème des fréquences.

Merci beaucoup.

Posté par
jacqlouis
Proportionnnalité 14-01-07 à 14:02

    Bonjour Marina. J'espère que tu avais un peu d'explications dans ton énoncé, ou par ailleurs, car le problème n'est pas évident à traiter. Et tu t'en es apparemment bien tirée !

Pour la fin, compte tenu de tes données, on pourra passer d'une fréquence à l'autre grâce aux rapports que tu as calculés en 1).
    Donc tu devrais avoir les frésuences suivantes:
=  SOL à LA : 441 x 9/8 = 496, 1
=  LA à SI  : 441 x 9/8 x 9/8  = ...
=  SI à DO' : 558,1 x 1,1 = 613,9    (tu avais au 2)  SI --> DO = 1,10)
     et en remontant la gamme :
=  SOL à FA : 441 /(9/8) = 441 x 8/9 = 392,0
=  FA à  MI : 392 / (1,10)  =  356,3    (tu avais calculé MI à FA = 1,1)

Si cela te convient ...   J-L

Posté par
jacqlouis
Proportionnnalité 14-01-07 à 15:42

    Je reprends ma réponse, m'étant un peu perdu dans tes données ...

=  SOL à LA : 441 x (9/8) = 496, 1
=  LA à SI  : 441 x (9/8 x 9/8)  = ...
=  SI à DO' : 558,1 x (256/243) = 588,0
     et en remontant la gamme :
=  SOL à FA : 441 / (9/8) = 441 x (8/9) = 392,0
=  FA à  MI : 392 / (256/243) = 372,1
=  MI à RE  : 372,1 / (9/8)   = ...

Et l'on arrive bien à DO  , de fréquence égale à DO'/2 .
C'est mieux ainsi !    J-L

Posté par marina94 (invité)geometrie 14-01-07 à 18:54

message pour jacqlouis

Je me suis trompé dans mon énoncé

dans le tableau de proportionnalité qu'il faut compléter,

il faut lire 440/1 ou 440 sur 1 et il est placé sous le LA.

Pourriez-vous corriger votre résultat. Merci

Marina

Posté par
jacqlouis
Proportionnnalité 14-01-07 à 19:03

     Garde toujours le meme titre qu"'au départ, quelque soit ta réponse...

J' étais persuadé que c'était "sous" le  LA, ... la fréquence 440 étant la base de nos gammes .
    Le calcul que je t'ai indiqué ne change pas pour autant. Reprends toi-même mes calculs , avec le même principe.
    Tu pourras vérifier que tes résultats sont bons, si tu trouves pour DO' une fréquence double de DO ...

Posté par marina94 (invité)proportionnalité 15-01-07 à 09:51

Message pour Jacqlouis,

Bonjour,

J'ai refait l'exercice. Pourriez-vous me corriger.

DO 260.6
RE 293.2
MI 329.9
FA 347.60
SOL 391.1
LA 440
SI 495
DO 521.5

Merci beaucoup

Posté par
jacqlouis
proportionnalité 15-01-07 à 14:51

     Bonjour Marina. Non , je ne veux pas te corriger, ... et je n'ai pas à corriger tes réponses, puisqu'elles sont bonnes.
     Les décimales seront peut-être discutées par le prof... elles dépendent de la façon dont on fait le calcul !

    Les résultats trouvés intéressent les spécialistes, mais non les amateurs de piano ou de quitare ! L'exercice n'était en fait qu'une manipulation de fractions.
    A la prochaine.    J-L



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