Bonjour jamo, juste une opinion: une fraction comme 7/30 est un nombre exact alors que le pourcentage ne l'est pas...

Oui, mais lorsque la probabilité est un décimal (c'est à dire une fraction qui "tombe juste", pour ceux, nombreux en dehors des profs de maths, qui ne connaissent pas la définition d'un décimal), pourquoi a-t-on pour habitude de ne pas la donner sous forme de pourcentage ?

Il y a même certains exercices de Bac qui sont un peu "cucu" : on dit dans l'énoncé "il y a 30% de femmes dans le groupe qui blablabla ..."
Et dans les questions, on demande à un moment : "on choisis une personne au hasard, quelle est la probabilité que ce soit une femme ?" ; question à laquelle il faut répondre 0,3 !

Bref, pour ceux qui enseignent les probas en lycée, acceptez-vous les réponses sous forme de pourcentages ?

salut

je suis prof en lycée et en BTS et j'accepte les deux
mais il faut faire attention : le symbole "%" n'est pas un symbole mathématique donc je n'accepte pas ce symbole dans un calcul (ainsi par exemple augmenter une quantité de 30% c'est la multiplier par 1,3 car 30% signifie 30/100) mais dans toute réponse en français je l'accepte...

Par définition, une probabilité est un réel compris entre 0 et 1. C'est pour cela qu'utiliser des pourcentages pour des probas n'est pas très rigoureux.

Oui, mais 25% est en fait une "abbrévation" de 25/100 c'est-à-dire 0,25.

Bref, j'ai bien du mal à comprendre pourquoi les pourcentages sont si peu utilisés pour des probas ...

oui, je suis d'accord que 25% est un nombre compris entre 0 et 1. C'est pour cela que j'ai dit que ce n'est pas rigoureux, sans pour autant dire que c'était faux.
En fait on utilise les proportions dans les statistiques, c'est à dire pour donner une mesure réelle. (ex : d'après nos mesures 11 personnes sur 100 sont ceci ou cela...). Disons que c'est plus parlant ainsi. Là ont fait des observations, pas vraiment des maths
En revanche les probas utilisent des modèles pour faire l'estimation d'un "risque" (risque est à prendre au sens large). Là on utilise donc des outils mathématiques plus précis, plus rigoureux, et la notation "pourcentage" n'en fait pas parti. Surtout que quand on utilise une loi de proba continue, on intègre cette loi, et faire apparaître des pourcentages dans une intégrale ne me semble pas judicieux... Pour moi la notation pourcentage est une facilité qu'on utilise pour parler "moitié math moitié français", ce qui semble adapté pour les stats mais pas les probas.
Voilà pour résumer pour moi la phrase "la probabilité de tirer une boule rouge est de 30%" est mathématiquement incorrecte. En revanche dire qu'on a fait 50 tirages, et qu'il y a eu 30% d'apparaition de boules rouges est acceptable. (mais dire 3/10 d'apparition l'est également !)

Voilà, en espérant ne pas t'avoir embrouillé...

Non, je ne suis pas embrouillé, mais toujours pas convaincu.

Pour moi, dire qu'on a 30% de chance de tirer une boule rouge est compréhensible par tout le monde, et c'est d'ailleurs cette manière de dire les choses qui est utilisé par le commun des mortels.
Pour moi, dire "30%" ne sous-entend pas qu'il y a eu 100 tirages, donc je ne pense pas qu'il puisse y avoir confusion.

Attendons d'autres avis ...

après c'est un choix à faire entre : être complètement rigoureux mathématiquement ou être compréhensible par tout le monde...
Je pense que la réponse de carpediem à ce sujet est bonne : ce n'est pas un symbole mathématique, mais dans une phrase en français ça peut être acceptable.

en fait ça dépend de la valeur:
ainsi pour une pièce on peut dire 50% et on le dit souvent
mais pour un dé on dira 1/6 qui est l'écriture correcte de la valeur exacte de 1 divisé par 6...

Certes, mais lorsqu'on demande une valeur approchée pour 1/6, pourquoi pas 16,7% à la place de 0,167 ?

question de culture peut-être:
0,167 est un objet mathématique (et est plus visuel pour montrer un nb =<1...)
16,7% est une abréviation comme tu l'avais dit auparavant et qui "n'est pas mathématique"
sinon mystère et boule de gomme !!

Je ne comprends pas pourquoi dire que ce "n'est pas mathématique" ? De quel droit peut-on dire ça ?

Bonjour,

par définition une proba est un nombre compris entre 0 et 1, donc dire que c'est égal à 16,7% ce n'est pas mathématique...

Mais je pense surtout que dès qu'on veut multiplier des probas (probas conditionnelles, événements indépendants), si on les a exprimées sous forme de pourcentage, on est dans le c.c...

Ce que je ne comprends pas, c'est de dire que 16,7% n'est pas mathématique.

Pour moi : 16,7%=16,7/100=0,167 c'est juste une autre écriture. Non ?

Bonjour
je rejoins jamo .... à 100% sur ce coup-là : % n'est qu'une abréviation typographique pour /100, 25% n'est qu'une autre écriture de 25/100, c'est le même nombre.
Après on peut chicaner sur "réponse sous forme décimale" ou "réponse sous forme de fraction irréductible" : 25% est une fraction, mais pas irréductible, donc ne répond à aucune des deux exigences ....

Je maintiens que du point de vue pédagogique, quand on voit ce que les élèves font avec des pourcentages, mieux vaut les éviter...

En fait, ce que je voulais surtout savoir, c'est :

- est faux de donner une probabilité en pourcentage ? (je pense que la réponse est NON)

- quelle explication peut-on donner à des élèves pour leur dire de ne pas les donner en pourcantages dans ce cas ?

Jamo : si on ne leur donne pas de consigne genre "forme décimale à tant près" ou "fraction irréductible", et si ils ne s'emmèlent pas les pinceaux avec des trucs du genre (50/200)*100 qui serait égal à 25%, pourquoi pas.
si la consigne impose une forme pour les résultats, le pourcentage n'est pas une forme décimale (c'est une fraction dont le dénom. est 100) et sauf exception (numérateur non multiple de 2 ni de 5) le pourcentage n'est pas non plus une fraction irréductible.

J'ai trouvé cette petite discussion sur le net :
ICI
L'année dernière, notre inspecteur nous avait également dit que nous n'utilisions pas à bon escient le symbole %.
Dans les calculs, il voulait que l'on utilise /100 et non pas la notation % . . . je ne sais pas si "beld" de la conversation du lien a eu le même inspecteur que moi

je rejoine Mariette sur tous ces propos et pour préciser ma pensée je dirai :
le symbole % est une abréviation et n'est pas un symbole mathématique : effectivement il signifie "/100" et j'ai appris au collège à travailler avec des fractions donc autant utiliser cette écriture adaptée aux opérations mathématiques + - * / ....
de la même  façon "augmenter un nombre de 20%" signifie "*1,2" opération simple apprise en primaire (enfin j'espère !!)
c'est pourquoi j'interdis le symbole % dans un calcul mais l'accepte dans une réponse en français
sauf consigne particuliaire j'impose à mes élèves de donner une réponse correspondant au format de l'enoncé, ainsi si dans un énoncé les valeurs numériques apparaissent sous forme de fraction alors toutes les réponses sont données dans ce format (et même doivent être données irréductible afin qu'ils fassent un peu de calcul mental et aprennent leur table de multiplication)
il est quand même déprimant de voir des réponses du type 6/3 voire même 1/1 ou
maitenant pour revenir au pourquoi du comment du quoitesse comme le dit Mariette une proba ou une fréquence est compris entre 0 et 1 alors autant lire l'énoncé pour savoir comment je dois donner la réponse...

lire 4

% : langage courant
/100 : langage mathématique

En résumé, tout le monde n'est pas d'accord !