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Niveau IUT/DUT
proposition avec valeur absolue
Posté par belolo22
Bonsoir,
j'aimerais savoir si une proposition avec une valeur absolue est vraie et j'ai toujours du mal quand c'est écrit avec une notation mathématique.
J'ai fais 2 cas:
1 er cas quand les 2 valeurs absolues sont positives c'est à dire quand x
7/5:
si je pose :
|x-7/5|<a
alors j'ai 5x-7< 5a
Donc si on pose
alors la phrase est vraie.
2ème cas :
Quand les 2 valeurs absolues sont négatives donc quand x
7/5:
si on pose |x-7/5|<a
=> -5x+7<5a
Donc si je pose
alors la phrase est vraie.
Est ce qu'il y a d'autres cas, est ce que je me suis planté?
Merci pour votre aide
salut
Citation :
j'aimerais savoir si une proposition avec une valeur absolue est vraie
ne veut pas dire grand chose ...
j'aimerais savoir si une proposition avec une valeur absolue est vraie
et si tu nous donnais l'énoncé exact et complet de ce qui t'est demandé ...
il semble bien que la fonction affine x --> 5x - 7 est continue et s'annule en 7/5 ...
d'autre part |x - 7/5| < a <=> |5x - 7| < 5a ...
Bonjour
il me semble clair que alpha = epsilon /5 fait l'affaire ....
et non pas besoin de "faire des cas"
en outre, si vraiment tu veux en "faire", il faut éviter d'en oublier la moitié
et ne pas dire d'énormités genre "quand les deux valeurs absolues sont négatives" ... une valeur absolue est TOUJOURS positive !
(ceci dit si on s'intéresse aux signes de deux nombres a et b, il y a quatre cas : les deux sont positifs, les deux sont négatifs, a est positif et b négatif, a est négatif et b positif, ou au moins trois cas : les deux sont positifs, les deux sont négatifs, les deux sont de signes différents)
D'accord merci lafol donc là il manque en fait 2 cas mais si je les fais je trouve
alpha = -epsilon /5...
alpha est forcément positif, puisque supérieur à une valeur absolue .... ton alpha opposé à epsilon, c'est du n'imp' !
belolo22 @ 15-01-2020 à 22:33
Du coup pourquoi peut on dire que
çà marche tout le temps?
Du coup pourquoi peut on dire que
çà marche tout le temps?
parce que :
carpediem @ 15-01-2020 à 20:42
|x - 7/5| < a <=> |5x - 7| < 5a ...
|x - 7/5| < a <=> |5x - 7| < 5a ...
En fait je n'avais dû être claire. Le "a" ce n'était pas mon alpha mais c'est juste à la fin que j'avais remplacé
là c'était bien alpha ...
belolo22 @ 15-01-2020 à 21:56
D'accord merci lafol donc là il manque en fait 2 cas mais si je les fais je trouve
alpha = -epsilon /5...
D'accord merci lafol donc là il manque en fait 2 cas mais si je les fais je trouve
alpha = -epsilon /5...
Bonsoir
Dans un premier temps :
Peux-tu me décrire ces 4 propriétés en terme d'intervalle, de valeur absolue, de distance et éventuellement une représentation graphique :
---------------------]---------1---------[-----------------
<------------------>
=2
Bonjour Mousse42
Ben il me semble qu'on a 1) a) d(x,3)<0.5 b) 2.5< x<4.5 c) x appartient à [3,5;2.5]
2) a) |x| 3 b) d(x,0)
3 c) -3<x<3 d) x appartient à [-3;+3]
3) a) d(x,1)<1 b) x appartient à [0;2]
4) a) d(x,1) >2 b) x>3 c) x appartient à {3;+ l'infini[
Bon en tous cas j' ai vraiment pas de facilité en math 
On verra bien si je vais progresser un jour, Bonne nuit et merci pour votre aide