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Niveau Maths sup
proposition quantifiée.
Posté par Poun (invité)
Bonsoir !
"Démontrer l'affirmation ci-dessous :
z
, {(
>0, |z|<) 
z=0 }"
J'utilise le raisonnement par contraposée, je veux prouver P==>Q, donc je montre que non(Q)non(P) :
Si z
0 alors >0, |z|>.
Ai-je la bonne méthode? Merci!
PS: je voudrais des conseils et non un résultat tout cuit ^^ 
Posté par Poun (invité)re : proposition quantifiée.
Je dois comparer la proposition précédente à celle ci ci-dessous :
_ z, >0 (|z|< z=0).
J'utilise la méthode par contraposée ou le contre exemple suffit amplement ?!
_ la contraposée de "pour tout x>0" est bien "il existe un x>0" ?
Merci
Citation :
Je dois comparer la proposition précédente à celle ci ci-dessous
Je dois comparer la proposition précédente à celle ci ci-dessous
Celle ci-dessous est fausse, alors que la première est vraie : cela fait une bonne comparaison, non ?
Citation :
la contraposée de "pour tout x>0" est bien "il existe un x>0"
la contraposée de "pour tout x>0" est bien "il existe un x>0"
Cela n'a pas de sens. "pour tout x>0" n'est pas une proposition. De toute façon, pour contraposer, il faut partir d'une implication : "pour tout x>0" n'en est pas une.
Posté par Poun (invité)re : proposition quantifiée.
pour la deuxième, en utilisant la contraposéej'arrive à ceci :
z,>0. Si z0 |z|
et je trouve vrai..