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Niveau troisième
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Propriété

Posté par
manons
21-10-18 à 21:18

Bonjour,
Je suis coincée, je suis sur un de mes exercices de math où je dois trouvé une propriété mais je n'y arrive pas, voici la question :
Soient a, b et n des entiers strictement positifs. Montrer que a<b équivaut à
a/b < a+n/b+n.
J'ai déjà essayé de remplacé mes lettres par des chiffres :
a = 4, b = 8 et n = 1
donc
4/8 < 4+1/8+1
0.5 < 0.555 555 555 6
Mais je n'arrive pas à le démontrer. Pouvez- vous m'aider s'il vous plaît ?

Posté par
malou Webmaster
re : Propriété 21-10-18 à 22:01

attention ...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
manu_du_40
re : Propriété 21-10-18 à 22:01

Bonsoir,

peut-être pourrais-tu commencer par ceci ?

\dfrac{a}{b}<\dfrac{a+n}{b+n} \Longleftrightarrow \dfrac{a+n}{b+n}- \dfrac{a}{b}>0.
Essaie donc de ramener \dfrac{a+n}{b+n}- \dfrac{a}{b} au même dénominateur puis de déduire le signe de cette fraction.

Manu

Posté par
manons
re : Propriété 21-10-18 à 22:21

***citation inutile supprimée***

Excuser moi mais quand je fais 0.555 555 555 6 - 0.5 ce n'est pas supérieur à 1.

Posté par
manons
re : Propriété 21-10-18 à 22:23

malou @ 21-10-2018 à 22:01

attention ...
[faq]ecrituref[/faq]


Excuser moi, du coup cela donne :
Bonjour,
Je suis coincée, je suis sur un de mes exercices de math où je dois trouvé une propriété mais je n'y arrive pas, voici la question :
Soient a, b et n des entiers strictement positifs. Montrer que a<b équivaut à
(a/b) < (a+n) / ( b+n)
J'ai déjà essayé de remplacé mes lettres par des chiffres :
a = 4, b = 8 et n = 1
donc
(4/8) < (4+1)/(8+1)
0.5 < 0.555 555 555 6
Mais je n'arrive pas à le démontrer. Pouvez- vous m'aider s'il vous plaît ?

Posté par
manu_du_40
re : Propriété 21-10-18 à 22:24

Citation :
Excusez moi mais quand je fais 0.555 555 555 6 - 0.5 ce n'est pas supérieur à 1


Et alors ? Quel rapport avec l'exercice ?

Posté par
cocolaricotte
re : Propriété 21-10-18 à 22:31

Tu postes en 1ère , en seconde,  etc...

Ton profil indique Niveau : 3ème

On doit te repondre avec quel niveau ?
C'est important pour qu'on adapte nos réponses à ton réel niveau.

Posté par
manons
re : Propriété 21-10-18 à 22:38

***citation inutile supprimée***

Bonjour, je suis en 3eme mais je n'ai aucune idée du niveau de cet exercice je sais juste que c'est un exercice niveau collège.

Posté par
manons
re : Propriété 21-10-18 à 22:39

manu_du_40 @ 21-10-2018 à 22:24

Citation :
Excusez moi mais quand je fais 0.555 555 555 6 - 0.5 ce n'est pas supérieur à 1


Et alors ? Quel rapport avec l'exercice ?


Oui je m'en suis rendu compte après mais ce que je n'es pas compris ce n'est pas le calcul mais la propriété qui correspond à ce calcul, je la cherche.

Posté par
manu_du_40
re : Propriété 21-10-18 à 22:45

Citation :
Oui je m'en suis rendu compte après mais ce que je n'es pas compris ce n'est pas le calcul mais la propriété qui correspond à ce calcul, je la cherche


Cela me semble bien obscur...

Je reprends donc :

Si tu veux comparer deux nombres A et B en mathématiques, le plus simple est de chercher le signe de la différence A-B.

- S'il est positif, cela signifie que A est plus grand que B.
- S'il est négatif, cela signifie que B est plus grand que A.

Je te suggère donc de calculer :
\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}

Posté par
manons
re : Propriété 21-10-18 à 22:50

***citation inutile supprimée***

Mais A est plus petit que B.



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