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propriété comme classe propre

Posté par Profil amethyste 28-07-19 à 20:15

Bonjou

merci d'avance

j'ai un gros problème merci de m'aider

il faut que je définisse : une propriété

ma question:

comme toute classe propre ne peut appartenir à un ensemble , et comme une classe propre possède toujours au moins un élément (i.e. "possède" par la relation d'appartenance) (voir 1)

pourquoi ne pas définir une propriété de la façon suivante?

une propriété P est une classe propre et tout ensemble(voir 2) qui vérifie cette propriété est un ensemble qui appartient à cette classe propre


(1)l'ensemble vide n'est pas une classe propre puisqu'il appartient à l'ensemble de toutes les parties d'un quelconque ensemble

(2)un élément d'un ensemble est aussi un ensemble

Posté par
carpediem
re : propriété comme classe propre 28-07-19 à 20:50

rien compris ...  

Posté par Profil amethystere : propriété comme classe propre 28-07-19 à 21:45

merci pour ta réponse Carpediem

je dois en déduire que même ça

Citation :
(1)l'ensemble vide n'est pas une classe propre puisqu'il appartient à l'ensemble de toutes les parties d'un quelconque ensemble

(2)un élément d'un ensemble est aussi un ensemble


n'est pas compréhensible ?

Posté par
Jezebeth
re : propriété comme classe propre 28-07-19 à 23:08

Bonjour

Je ne sais pas si c'est censé être plus orienté maths ou philo, mais sachez que les deux domaines se veulent rigoureux et donc intelligibles moyennant quelque temps de réflexion ; votre texte ne l'est pas !

Déjà, peut-être pourriez-vous nous rappeler ce que vous entendez par "classe propre".

Posté par Profil amethystere : propriété comme classe propre 28-07-19 à 23:19

Bonjour Jesebeth

une classe propre est un objet qui peut posséder un ensemble par la relation d'appartenance mais qui lui même n'appartient à aucun ensemble

mon objectif est de ne pas devenir fou (du coup merci de faire des réponses constructives)

  

Posté par
Jezebeth
re : propriété comme classe propre 28-07-19 à 23:25

Ok. Plusieurs problèmes que cela me pose.

- Naturellement, on dirait plutôt d'un objet qu'il vérifie une propriété. Un ensemble est déjà un type d'objet particulier, la définition souffrirait donc d'un manque de généralité.

- Vous dites qu'une classe propre possède au moins un élément. Avec votre définition de la "propriété", cela implique que toute propriété est vérifiée par au moins un objet. Pas naturel, non ?

Posté par Profil amethystere : propriété comme classe propre 28-07-19 à 23:30

Citation :
Avec votre définition de la "propriété", cela implique que toute propriété est vérifiée par au moins un objet. Pas naturel, non ?


oui  

merci de m'aider(je suis perdu)

Posté par
Jezebeth
re : propriété comme classe propre 28-07-19 à 23:31

Pour vous aider il faudrait savoir concrètement ce que vous devez faire et comment : vous devez donc définir le mot "propriété" ? à partir de quoi, votre cours de logique ? si oui, qu'y a-t-il dedans ? aller voir dans un dictionnaire philosophique ne vous est pas permis ?

Posté par Profil amethystere : propriété comme classe propre 28-07-19 à 23:36

non je n'ai pas de cours

ce n'est pas dans le cadre d'un cours mais j'ai peur de devenir fou si je n'arrive pas à définir ce mot

j'ai commencé à bosser à l'âge de seize ans (oui je gagnais ma vie) mais je n'ai jamais admis de vivre dans iun monde dans lequel tout ne possède pas une définition

le mot "propriété" du dictionnaire ne me convient pas

Posté par
Jezebeth
re : propriété comme classe propre 28-07-19 à 23:39

Wikipédia

En terminologie mathématique, une propriété p définie pour tous les éléments d'un ensemble X est d'ordinaire définie comme une fonction p : X → {vrai, faux}, qui est vraie chaque fois que la propriété est vraie ; ou de manière équivalente, que le sous-ensemble de X pour lequel p est valable ; c'est-à-dire l'ensemble {x| p(x) = vrai}; p est sa fonction caractéristique. On peut objecter (voir ci-dessus) que cela définit uniquement l'extension d'une propriété et ne dit rien de ce qui permet à la propriété d'être valable pour ces valeurs exactement.

Posté par
Jezebeth
re : propriété comme classe propre 28-07-19 à 23:41

C'est une jolie manière de voir le concept de propriété je trouve. Et leur approche ne piétine pas non plus la possibilité d'une extension : on peut définir la propriété p de manière plus transcendante à partir de l'ensemble des objets qui pourront s'adjoindre à l'ensemble {x tq p(x)}, quelle que soit l'extension de X prise.

Posté par Profil amethystere : propriété comme classe propre 28-07-19 à 23:43

Jezebeth @ 28-07-2019 à 23:39

Wikipédia

.... On peut objecter (voir ci-dessus) que cela définit uniquement l'extension d'une propriété et ne dit rien de ce qui permet à la propriété d'être valable pour ces valeurs exactement.


du coup aidez moi : mon cerveau objecte

ma définition (celle que je donne ici ) ne me dérange pas par contre mais je ne suis pas confiant : j'ai besoin de vous    

Posté par
Jezebeth
re : propriété comme classe propre 28-07-19 à 23:44

Sinon (si on ne veut pas définir la propriété uniquement et complètement à partir des objets qui la réalisent), on dire que la propriété est un énoncé prédicatif à un nombre fini de variables.

Ne vous prenez pas la tête : toutes les définitions existent tant qu'il y a un être humain pour les énoncer… ce qui compte, c'est ce à quoi elles servent !

Posté par
Jezebeth
re : propriété comme classe propre 28-07-19 à 23:45

Selon la définition de mon message du dessus, ce qui permet à la propriété p d'être réalisée par l'objet x, c'est le fait que p(x) est vrai. Ce n'est pas un problème pour mon cerveau en tout cas essayez de me faire voir là où ça bloque pour vous.

Posté par Profil amethystere : propriété comme classe propre 28-07-19 à 23:47

Jezebeth @ 28-07-2019 à 23:44

Sinon (si on ne veut pas définir la propriété uniquement et complètement à partir des objets qui la réalisent), on dire que la propriété est un énoncé prédicatif à un nombre fini de variables.

Ne vous prenez pas la tête : toutes les définitions existent tant qu'il y a un être humain pour les énoncer… ce qui compte, c'est ce à quoi elles servent !


non ce qui compte est de les définir(on s'en fiche qu'un objet ne sert à rien à partir du moment où il existe)  

dans tout ce que vous dites je ne vois aucune objection à la définition de propriété que j'ai donné

Posté par
Jezebeth
re : propriété comme classe propre 28-07-19 à 23:50

Citation :
non ce qui compte est de les définir(on s'en fiche qu'un objet ne sert à rien à partir du moment où il existe)  

Pas d'accord. En tant que matheux, je ne définirai jamais quelque chose sans que ça me serve par la suite.

Citation :
dans tout ce que vous dites je ne vois aucune objection à la définition de propriété que j'ai donné


Ah bah si, relisez mes deux objections ! Je ne suis pas convaincu par votre histoire de classe propre

Posté par Profil amethystere : propriété comme classe propre 28-07-19 à 23:55

Citation :
Naturellement, on dirait plutôt d'un objet qu'il vérifie une propriété. Un ensemble est déjà un type d'objet particulier, la définition souffrirait donc d'un manque de généralité.


bah on dira que tout ensemble se reconnait au fait qu'il appartienne à un ensemble et une classe propre se reconnait au fait qu'elle possède au moins un élément (qui est un ensemble) mais n'appartient à aucun ensemble et on prendra ça pour définition d'une propriété
  
Citation :
- Vous dites qu'une classe propre possède au moins un élément. Avec votre définition de la "propriété", cela implique que toute propriété est vérifiée par au moins un objet. Pas naturel, non ?


oui  

Posté par
Jezebeth
re : propriété comme classe propre 29-07-19 à 23:39

Je comprends difficilement tout ce charabia

Citation :
bah on dira que tout ensemble se reconnait au fait qu'il appartienne à un ensemble et une classe propre se reconnait au fait qu'elle possède au moins un élément (qui est un ensemble) mais n'appartient à aucun ensemble et on prendra ça pour définition d'une propriété

Dans la première partie de cette citation : vous essayez de définir le mot "ensemble" ? si oui, c'est une définition cyclique (définition d'un mot à partir de lui-même)

Posté par Profil amethystere : propriété comme classe propre 31-07-19 à 15:50

Jezebeth @ 29-07-2019 à 23:39

Dans la première partie de cette citation : vous essayez de définir le mot "ensemble" ? si oui, c'est une définition cyclique (définition d'un mot à partir de lui-même)


si on veut : mais en fait si on accepte l'axiome de l'ensemble de toutes les parties d'un ensemble

faut bien reconnaitre que tout ensemble appartient à un ensemble  

je donne juste la définition d'une classe propre

on dira qu'on la reconnait à ça(la classe propre)

Posté par Profil amethystere : propriété comme classe propre 31-07-19 à 17:18

de toute façon je suis maniaque mais je te renvois quand même à l'exactitude de mon propos précedent à savoir que si on accepte l'axiome de l'ensemble de toutes les parties d'un ensemble alors tout ensemble appartient à un ensemble (celui de toutes ses parties)  

moi si j'ai ouvert ce sujet c'est que je n'ai pas envie de devenir fou (moi si je fais "enfin si j'essaye " de faire des maths c'est juste pour ça, mon cursus est celui du mec qui dès la naissance est celui du mec qui marche sur le fil qui sépare la raison de la folie et jusqu'à présent je ne suis pas encore tombé mais rien ne garanti que je ne tomberais pas : donc pour moi les maths c'est une question de vie ou de mort)

et pourquoi donc je l'ai ouvert? bah je vais te le dire

Un langage de la logique du premier ordre est composé de deux parties

d'invariants : variables, connecteurs logiques, quantificateurs

de sa signature : ensemble de symboles de constantes
ensemble de symboles de fonctions
ensemble de symboles de relations

nul part il est écrit qu'il est composé de propriétés

une propriété dans ce langage c'est une "conséquence d'un truc" pas un élément du langage

du style que quand on lit par exemple \forall x \exists y \phi

on lit pour chaque x on choisit un  y tel que la propriété dont  \phi est chargé de rendre compte est vrai

Posté par
Jezebeth
re : propriété comme classe propre 01-08-19 à 19:13

pourquoi une conséquence d'un truc ne serait pas un élément du langage ?

Pour le reste, oui c'est tout à fait vrai, mais on s'éloigne grandement de ton problème de départ que je ne saisis toujours pas bien

Posté par Profil amethystere : propriété comme classe propre 01-08-19 à 19:54

Salut Jezebeth

les variables , les fonctions les relations dont parle le langage tout ça se sont des objets que l'on peut fabriquer à partir des ensembles

pour les variables : c'est évident

pour les fonctions et les relations : évident par les graphes

pour les propriétés : je ne les vois pas en tant qu'objets qu'on peut "toucher" (comme les ensembles)

j'ai besoin de matérialiser alors je triche en disant que ce sont des classes propres

évidemment tricher ça a sa limite : on a le droit de tricher tant que ça marche

et c'est pour ça vous pouvez m'aider : en me disant ce qui cloche

jusqu'à présent tu ne me dit pas que j'ai tord tu me demande juste qu'à quoi ça sert?

à rien pour toi mais pour ma cervelle c'est différent

Posté par
Jezebeth
re : propriété comme classe propre 01-08-19 à 20:05

D'accord, là c'est clair et j'ai bien identifié le problème  !

est-ce que tu pourrais me refaire la même chose, avec le même niveau de clarté, en me présentant ce que tu proposes donc comme "tricherie" pour représenter la notion de propriété par un ensemble ?

je sais que tu l'as déjà fait, ou en tout cas que tu as déjà essayé de le faire plus haut, mais j'aimerais éviter de passer un temps précieux à essayer d'interpréter (en plus j'interprèterai sûrement mal), donc essaie de le faire de manière très rigoureuse si possible

Posté par Profil amethystere : propriété comme classe propre 01-08-19 à 20:13

Merci Jezebeth

peut être dans un mois en gros (déjà je me sens plus rassuré merci)

avant il faut que je travailles beaucoup en maths et en logique (j'ai un espoir de penser de façon plus adaptée à mon cerveau , c'est déjà bien)

il faut que je travailles beaucoup (beaucoup ) en maths et en logique avant

ça va mieux déjà

à plus tard si ça marche

Posté par
Jezebeth
re : propriété comme classe propre 01-08-19 à 20:26

ça marche, bon courage !

Posté par
Jezebeth
re : propriété comme classe propre 01-08-19 à 23:26

Lisez la page 16 section "Grosses catégories" de ce document  :

Posté par Profil amethystere : propriété comme classe propre 02-08-19 à 07:51

merci Jezebeth

justement ça je ne connais pas , (mon bouquin d'algèbre n'en parle pas JLF&A)

ça m'étonnerait beaucoup que je vienne d'ici un mois raconter  un truc

bonne journée à vous

*c'est bizarre j'ai pas vu votre réponse hier mais vous avez posté ça à 23h26

Posté par Profil amethystere : propriété comme classe propre 02-08-19 à 07:59

NB...tout s'explique vous avez posté la première réponse à 20:26 et la dernière à 23:26

j'ai vu 26 et j'ai pris votre dernière réponse pour la précédente

ça s'ait joué de pas grand chose car justement c'est le truc qui me manquait

Posté par
Jezebeth
re : propriété comme classe propre 03-08-19 à 15:31

Citation :
merci Jezebeth

justement ça je ne connais pas , (mon bouquin d'algèbre n'en parle pas JLF&A)

ça m'étonnerait beaucoup que je vienne d'ici un mois raconter  un truc

à creuser bien sûr, le paragraphe en lui-même n'est pas très intéressant, si tu as le temps de te plonger un minimum dedans c'est beaucoup mieux en effet !

Mais si au contraire, n'hésite pas à venir ici discuter de maths, on adore ça nous

Posté par Profil amethystere : propriété comme classe propre 10-08-19 à 21:38

Jezebeth @ 03-08-2019 à 15:31

Mais si au contraire, n'hésite pas à venir ici discuter de maths, on adore ça nous


bah en fait ça craint tellement pour moi mon niveau en logique, qu'à présent je juge que mon sujet est ridicule (oui mais c'est après coup)

par contre là en ce moment je suis sur un truc (toujours en logique)  le problème c'est que ça risque de ne pas être très agréable pour vous quand je viendrais vous demander si ce que j'ai fait (quand ça sera fini) vous semble correct

je me met à votre place en me disant que ça doit être saoulant de voir un type débarquer et de demander si ce qu'il  a fait est correct

si c'est correct il devrait le savoir et ne pas être obligé de demander aux autres
si c'est pas correct c'est qu'il n'a rien compris

je réfléchis un peu si je posterais ma question : ce que j'ai fait est-ce correct?

c'est lourdeau comme question en tout cas merci pour le

"n'hésite pas à venir ici discuter de mathslogique , on adore ça nous"

pas certain que ça vous transporte de joie de voir un type saoulant qui soit tout le temps là à demander si ce qu'il fait est correct

en tout cas quel que soit ma décision je me relirais dix fois avant de poser cette question

je pense avoir terminé demain soir  (entre l'alcool que je bois pour me reposer un peu de la logique qui envahit toute ma cervelle, mon manque de sommeil et mes maux de tête je ne pense pas avoir terminé avant)



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