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Niveau troisième
propriété de pythagore,trigonométrie,agrandissement et deduction
Posté par melili (invité)
salut et merci d'avance
EXERCICE 1
un terrain a la forme d'un triangle ABC rectangle en C.deux des cotés [ab] et [ac] ont pu etre mesuré:AB=75cm et AC=78cm.
quelle est l'aire de ce terrain?
EXERCICE2
UN VISEUR PLAcé à 30m d'un arbre le voit avec un angle de 25°.Le but de l'exercice est de déterminer la hauteur approximative de l'arbre. on concidere SPV est rectangle,que SVP=25° et que VP=30m. 1)calculer une valeur arrondie au cm près de VS. 2) calculer une valeur arrondie au cm près de SP puis en deduire la hauteur de l'arbre.
EXERCICE3
un parallélépipède rectangle,(un pavé droit)en perspective cavaliere. on sait que AB=8cm;AD=6cm et AE=5cm. 1)montrer que AC=10cm. 2)sachant que le triangle ACG est rectangle en C,calculer AG,(arrondir au millimètre près). 3) déterminer une mesure approchée au degré près de l'angle CAG. 4) calculer l'air et le volume de ce pavé droit. 5)on realise un agrandissement de ce pavé droit, de coefficient K=3,5.sans utiliser les dimensions du nouveau pavé, calculer: a)la longueur de sa diagonale b) l'air de ce nouveau pavé c) son volume.
merci d'avance pour cette aide et veuillez m'excusez des fautes d'ecritures!
Je suppose que l'arbre est SP (S-->sommet)
tan SVP=opp/adj=SP/VP
donc SP=VP*tan 25°=30*tan 25°=13.99(arrondi)
L'arbre mesure 14 m environ.
Le tr ABD est rect en B avec AB=8 et BC=6
Pythagore :
AC²=AB²+BC²=..+..=...
donc AC=V(...)=10 (V=racine carrée)
Moi j'ai mis ABCD comme fond du pavé avec AB face à moi, E au-dessus de A, F au-dessus de B, etc.
tan CAG=opp/adj=CG/AC=5/10=0.5
On utilise tan-1 de la calculatrice et
^CAG=27° (arrondi au degré)
Aire totale= aire des 6 faces
Les 6 faces sont des rectangles groupés par 2 identiques.
Tu trouveras : 236 cm² sauf erreurs.
Volume=Lxlxh : tu le fais.
Si on agrandit un solide, ses dimensions sont multipliées par k, son aire par k²(3.5x3.5) et son volume par k^3 (k au cube 3.5x3.5x3.5).
Salut.