on considere la construction suivante : soit le triangle ABC et I milieu de AB. la parallèle à (BC) passant par I coupe [AC] en J. La parallèle à (AB) passant par J coupe [BC] en K. la parallèle à (AC) passant par K coupe [AB] en L.

a) que remarquez vous ?
J'ai remarqué que I et L sont confondus. Justification:
I milieu de AB
IK // AC
Donc K milieu de BC.

K milieu de BC
KL//AC
Donc L milieu de AB      L et I sont confondus.

J'ai l'impression aussi qu'on peut dire que IJK = IBK = IAJ = JKC
et je pensais pouvoir le justifier comme ça :
BIK = 1/2 AB + 1/2 AC + 1/2 BC
IJK = 1/2 AB + 1/2 AC + 1/2 BC
AIJ = 1/2 AB + 1/2 BC + 1/2 AC
JKC = 1/2 AB + 1/2 BC + 1/2 AC
DONC LES TRIANGLES SONT IDENTIQUES

Est ce que je suis dans le vrai ??