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Niveau quatrième
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propriete des milieux

Posté par
seel
21-09-08 à 10:59

on considere la construction suivante : soit le triangle ABC et I milieu de AB. la parallèle à (BC) passant par I coupe [AC] en J. La parallèle à (AB) passant par J coupe [BC] en K. la parallèle à (AC) passant par K coupe [AB] en L.

a) que remarquez vous ?
J'ai remarqué que I et L sont confondus. Justification:
I milieu de AB
IK // AC
Donc K milieu de BC.

K milieu de BC
KL//AC
Donc L milieu de AB      L et I sont confondus.

J'ai l'impression aussi qu'on peut dire que IJK = IBK = IAJ = JKC
et je pensais pouvoir le justifier comme ça :
BIK = 1/2 AB + 1/2 AC + 1/2 BC
IJK = 1/2 AB + 1/2 AC + 1/2 BC
AIJ = 1/2 AB + 1/2 BC + 1/2 AC
JKC = 1/2 AB + 1/2 BC + 1/2 AC
DONC LES TRIANGLES SONT IDENTIQUES

Est ce que je suis dans le vrai ??

Posté par
REMYK
REPONSE PAR UNE AUTRE QUESTION !!!! 23-09-08 à 20:14

Pour la question 1°/ Tu dis que I et L Sont confondus en donnant la justification suivante:
I et L sont confondus Car IK // IC !!!!
Tu n 'as pas le droit de transformer une possibilité en quelque chose de sûr !
Il est possible que ce que tu dises ce soit Mais la justification, il me semble ne l 'est pas .
Je me trompe peut-être mais revois tout cela.
Pardon si je suis dans l 'erreur.

Bonsoir

Posté par
REMYK
SUITE 23-09-08 à 20:20

En effet, rien ne te prouve que quelque soit le triangle de départ, IK // AC
(Pardon mais dans mon précédent message, je disais IK // IC (erreur de frappe)

Posté par
seel
merci 28-09-08 à 18:01

Je vais revoir ça et essayer de me corriger.



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