La définition, comme son nom l'indique, définit une notion. C'est quelque chose qu'il faut apprendre et connaître pour comprendre le cours. De la même manière que quand on ne connaît pas un mot on peut aller chercher sa définition dans le dictionnaire.

par exemple : Deux droites parallèles sont deux droites qui n'ont aucun point commun ou qui sont confondues.

ceci est une définition des droites parallèles.

Une propriété part d'hypothèses pour montrer un résultat.
Par exemple pour montrer que 2 droites sont parallèles, on voit en 6ème cette propriété:
Si 2 droites sont parallèles à une même 3ème, alors elles sont parallèles entres elles.