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Niveau cinquième
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Propriétés

Posté par
Chris70
12-05-13 à 10:01

Un tableau à remplir, je sais que, propriété, conclusion
Je sais que ABCD est un quadrilatère tel que [BC] //[AD]  et [CD] //[BA]
Réponse :
Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c'est un parallélogramme
Je sais : ABCD est un parallélogramme et conlusion:alors[BC] //[AD]  et [CD] //[BA]
J'en déduis la propriété Si un quadrilatère est un parallélogramme alors...
Je coince avec la troisième car aucune propriété du parallélogramme ne correspond

Je sais Que : ABCD est un quadrilatère avec AB=BC et CD=AD quel propriété en déduire, ce n'est pas forcément  un parallélogramme... Je ne vois pas...

Posté par
Alishisap
re : Propriétés 12-05-13 à 10:48

Bonjour,
Si j'ai bien compris, vous devez partir de cette donnée :

Citation :
ABCD est un quadrilatère tel que [BC] //[AD]  et [CD] //[BA]

Et vous devez en déduire la nature de ABCD.

On sait que ABCD est un quadrilatère tel que (BC)//(AD) et (CD)//(BA).
Or si les côtés opposés d'un quadrilatère sont parallèles, alors c'est un parallélogramme.
Donc ABCD est un parallélogramme.

Posté par
Chris70
re : Propriétés 12-05-13 à 11:20

Pour les deux premières  j'ai donné ma réponse c'est pour le dernier point que je ne trouve pas.
Je sais Que : ABCD est un quadrilatère avec AB=BC et CD=AD quel propriété en déduire, ce n'est pas forcément  un parallélogramme... Je ne vois pas...

Posté par
Alishisap
re : Propriétés 12-05-13 à 11:26

Un cerf-volant ?

Posté par
Chris70
re : Propriétés 12-05-13 à 11:31

Si on m'avait donné ABCD est un parallélogramme tel que AB =BC et CD = DA, j'aurais pu dire: si un parallélogramme à deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un losange. Mais là on me parle de quadrilatère et non de parallélogramme....

Posté par
Chris70
re : Propriétés 12-05-13 à 11:35

Un cerf-volant, je doute que ma prof accepte cette réponse...

Posté par
Alishisap
re : Propriétés 12-05-13 à 11:39

Oh ben après il faut réciter la propriété :

On sait que ABCD est un quadrilatère tel que AB=BC et CD=DA.
Or si les côtés consécutifs d'un quadrilatère sont égaux deux à deux, alors c'est un cerf-volant.
Donc ABCD est un cerf-volant.

Posté par
Chris70
re : Propriétés 12-05-13 à 11:41

Ça existe vraiment une telle propriété ?

Posté par
Chris70
re : Propriétés 12-05-13 à 11:46

Il faut croire que oui... Merci pour votre aide, mon devoir est bouclé.

Posté par
Alishisap
re : Propriétés 12-05-13 à 11:46

En effet, sauf erreur c'est même la seule propriété que l'on puisse déduire.
Mais je devine à partir de votre question que vous n'avez pas vu cette propriété en cours.

Vous n'avez pas du tout travaillé sur les cerf-volants ?



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