Bonjour,
voici un exercice résolu mais que je n'arrive pas à comprendre le résultat :
1) Etudier les variations de la fonction f définie sur l'intervalle [1;4] par f(x)=e^x/x
2a) justifier que, pour tout réel x de [1;4] , ef(x)e^4/4
b) en déduire un encadrement de en haut 4 et en bas 1 (la touche x 1 et x ² ne fonctionne pas (elle va une fois sur deux) f(x)dx

voici ce que j'ai fait
1) fonction forme u/v donc  f ' (x)=e^x(x-1)/x²
x-1 s'annule pour x=1
x² toujours positif ainsi que e^x

x    1                 4
e^x          +
x-1            +
x²                +
f'x)           +
f(x) flèche montante
2a) d'après le 1 on en déduit que f(1)f(x)x^4/4 soit ef(x)e^4/4
2b) en déduire un encadrement
j'ai fait l'intégrale e^x/x en prenant la valeur 1 puis la valeur 1 j'obtiens 13,65-2,72=10,93
mais je ne sais pas comment on fait le corrigé met 3een haut 4 et en bas 1  f(x)dx3e^4/4

MERCI