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Niveau Reprise d'études
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propriétés de l'iteration: theorie des langages

Posté par
JAIMEMATH
22-03-18 à 01:09

svp comment demontrer que, queques soit L,M*:

1.    (L+M)(L*+M*)*

2. (L*+M*)*(L*M*)*

3. (LM*)*=+L(L+M)*

ce que je sais par exemple pour la question 1, ce que
je suppose x(L+M) et je doit montrer que le meme element x(L*+M*)*
et par definition on sait que L+M={x* tel que xL ou xM}

svp aidez moi les examens
mais alors je ne sais plus comment proceder

Posté par
carpediem
re : propriétés de l'iteration: theorie des langages 22-03-18 à 13:34

salut

il est triste quand on fait de la grammaire de ne pas définir les objets (ou mots ou symboles) utilisés ...

qui est * ?

Posté par
JAIMEMATH
re : propriétés de l'iteration: theorie des langages 22-03-18 à 13:54

* est le langage qui   représente l'ensemble de mots meme le mot vide . L et M sont des langages inclus dans *

Posté par
carpediem
re : propriétés de l'iteration: theorie des langages 22-03-18 à 14:34

alors une autre question (car je ne m'en rappelle plus) : que signifie l'étoile ?

Posté par
boninmi
re : propriétés de l'iteration: theorie des langages 22-03-18 à 14:49

Voir ici:

1. ne me semble pas difficile en appliquant la définition: si x est un mot de L, c'est par définition aussi un mot de L*, donc de L*+M*, donc de (L*+M*)*; raisonnement analogue si c'est un mot de M, et donc c'est réglé pour un mot de L+M .

2. ne semble pas beaucoup plus difficile, 3. est sans doute un peu plus fin, mais c'est toujours partir des définitions et raisonner avec précision.

Posté par
JAIMEMATH
re : propriétés de l'iteration: theorie des langages 22-03-18 à 14:51

L'étoile veut dire que le langage accepte les mots vide c'est à dire mots sans caractères
Exemple : u= veut dire que le mot u est vide . le mot vide se note
u= abaa est un mot qui a quatre lettres ou symboles
Avec u* et a ou b à l'alphabet

Posté par
carpediem
re : propriétés de l'iteration: theorie des langages 22-03-18 à 16:32

ha oui merci

donc M** = M* et et * est distributif par rapport à +

et boninmi a effectivement tout dit (et merci pour le lien : ça me permettra de réviser)

j'avais choisi cette option lorsque j'ai passé l'agreg ... au siecle dernier !!!

donc ça fait loin

Posté par
boninmi
re : propriétés de l'iteration: theorie des langages 22-03-18 à 18:04

J'ai enseigné ça ... il y a un certain temps.



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