Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau IUT/DUT
Partager :

propriétés des opérations internes

Posté par
Aite33
05-06-18 à 20:25

bonjour, alors demain c'est l'examen de maths, j'avais commencé à bosser depuis un petit moment. Jusque la tout allait bien jusqu'à ce que je tombe sur un exercice sur les propriétés des opérations internes. C'est une façon de penser les maths, ce ne sont pas vraiment des maths appliqué (intégrale, équation différentielle ect...). Je me tourne vers et aimerais si possible que vous m'aidiez à comprendre et résoudre cet exercice:
1) chercher si(E,^{*}) est un groupe (éventuellement commutatif)
E=R (+) pour tout (a;b)\in E^2, a*b=\sqrt{a^{2}+b^{2}}
* est une opération quelconque
2) on munit A=R*R de l'addition usuelle définie par:
(x,y)+(x',y')=(x+x',y+y')
montrer que(A,^{+}) est un groupe commutatif
je connais les formules et j'ai lu le cours mais cela me paraît un peu abstrait par rapport aux autres chapitres de maths et je n'arrive pas forcement à contextualiser ces notions
pouvez vous m'aider ?
ps: si vous avez des astuces ou des conseils pour mieux comprendre je suis prenant

merci d'avance

Posté par
verdurin
re : propriétés des opérations internes 05-06-18 à 23:04

Bonsoir,
pour la première question on a E=\R^+ et l'opération * est définie par
a*b=\sqrt{a^2+b^2}

Il est évident que cette opération est commutative et que 0 est un élément neutre.

Et il est presque évident que la plus part des éléments de E n'ont pas d'inverse.

En effet si a \neq 0\  \forall b\in E\quad \sqrt{a^2+b^2}\geqslant a>0

Posté par
Aite33
re : propriétés des opérations internes 05-06-18 à 23:14

bonsoir, oui je comprends un peu ce que vous me dites
c'est surtout l'associativité qui dans ces cas là me pose problème
avez vous des conseils ou astuces à me donner pour résoudre ce genre d'exercices ?

Posté par
Polga
re : propriétés des opérations internes 13-06-18 à 01:47

Bsr
Moi je dirai que la premiere question n'est pas un groupe car cette loi n'a pas d'inverse

Posté par
verdurin
re : propriétés des opérations internes 14-06-18 à 00:33

Bis repetita non placent.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !