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Niveau quatrième
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Propriétés du triangle rectangle

Posté par
CharlotteDep
30-10-15 à 15:44

Bonjour

Dans mon exercice, on me donne un triangle JKO rectangle en K, dans lequel le point I est le milieu du segment [JO]
On nous dit que le côté [JK] mesure 2,1 centimètres et que le côté [KO] mesure 2,8 centimètres.
1) Il faut démontrer que les triangles JKI et KIO sont isocèles.
2) Il faut calculer la longueur de KI.

Je n'ai pas compris l'exercice et j'aimerai bien que vous m'aidiez, merci d'avance.

Posté par
kenavo27
re : Propriétés du triangle rectangle 30-10-15 à 15:50

Bonjour,

ton triangle JKO est rectangle en K

On sait que I est milieu de l'hypoténuse. Donc [KI) est médiane.

Or la ................................;

donc KI=IO=IF

On peut conclure les triangles JKI et KIO sont isocèles.

Citation :
2) Il faut calculer la longueur de KI.


Calcule d'abord JO (pythagore)

et On sait que KI=JO/2

Posté par
CharlotteDep
re : Propriétés du triangle rectangle 30-10-15 à 16:26

Je comprend pas...

Posté par
lafol Moderateur
re : Propriétés du triangle rectangle 30-10-15 à 16:33

Bonjour
un triangle rectangle peut être vu comme un rectangle coupé en deux le long d'une diagonale : ici cette diagonale serait [JO], et I en est le milieu

que sais-tu des diagonales d'un rectangle ? que peux tu en déduire sur les demi-diagonales [JI], [IO] et [IK] ?

Posté par
CharlotteDep
re : Propriétés du triangle rectangle 30-10-15 à 16:49

Ils sont pas de la même mesure

Posté par
lafol Moderateur
re : Propriétés du triangle rectangle 30-10-15 à 17:00

qui, "ils" ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Propriétés du triangle rectangle 30-10-15 à 17:12

tiens, cadeau

Propriétés du triangle rectangle

Posté par
CharlotteDep
re : Propriétés du triangle rectangle 30-10-15 à 19:53

Citation :
un triangle rectangle peut être vu comme un rectangle coupé en deux le long d'une diagonale : ici cette diagonale serait [JO], et I en est le milieu

que sais-tu des diagonales d'un rectangle ? que peux tu en déduire sur les demi-diagonales [JI], [IO] et [IK] ?


les diagonales d'un rectangle se coupent en leur milieu et sont égales
alors [JI] = [IO] = [IK]

je ne comprends pas d'où vient le [IF] de kenavo

merci

Posté par
lafol Moderateur
re : Propriétés du triangle rectangle 30-10-15 à 21:28

il a voulu dire IJ
et fais attention à distinguer [AB] (l'ensemble de points, le trait, si tu veux) et AB (sa longueur, un nombre)

Posté par
CharlotteDep
re : Propriétés du triangle rectangle 31-10-15 à 22:05

Merci

Citation :
2) Il faut calculer la longueur de KI.


Citation :
Calcule d'abord JO (pythagore)

et On sait que KI=JO/2


JO² = JK² + KO²

JO² = 2,1² + 2,8²

JO² = 4,41 + 7,84

JO² = 12,25 cm

donc KI = (12,25)/2

KI = 6,125 cm

Posté par
lafol Moderateur
re : Propriétés du triangle rectangle 31-10-15 à 22:11

minute papillon ! tu as oublié le carré ... si JO² = 12.25, alors JO = ???

Posté par
CharlotteDep
re : Propriétés du triangle rectangle 31-10-15 à 22:19

ah oui , excusez-moi

JO² = 12,25

JO = 12,25

JO = 3,5

alors

KI = (3,5)/2

KI = 1,75 cm

dans mon autre exercice il y a donc la même erreur...

merci

Posté par
lafol Moderateur
re : Propriétés du triangle rectangle 31-10-15 à 22:29

avec plaisir
et passe le bonjour à Louisa

Posté par
CharlotteDep
re : Propriétés du triangle rectangle 31-10-15 à 22:30

Merci oui



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