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Propriétés ou calculs ?
Bonjour (de nouveau),
Je me retrouve devant un nouveau problème cette fois un peu plus complexe.
Consigne :
a. Construire un triangle équilatéral ABC de côté 5cm et tracer les hauteurs issues de A et C ( AC horizontal et C au dessus )
b. Nommer I le pied de la hauteur issue de C et H l'intersection des hauteurs
c. Placer K le milieu de CH
d. Demontrer que CH= 2/3CI et en déduire que KI=2/3CI
Voila alors j'ai pu répondre au a, b et c mais pour le d j'ai fait plusieurs calculs pour trouver CI puis son tier mais ensuite je dis que je peux vérifier mes calculs en mesurant sur la figure. N'y a-t-il pas une propriété ou c'est bien ça ?
Bonjour
quelques erreurs de texte la base « horizontale» n'est-elle pas [AB]
que peut on dire de l'orthocentre dans un triangle équilatéral ? et que peut on dire du point d'intersection de certaines droites dans un triangle ?
Dans la consigne il est dit que AB est bien à l' horizontal pourtant ..?
Et je ne sais pas du tout pour le point d'intersection, et cette notion "d'orthocentre" je ne l'ai pas encore étudier :/
Ah et donc dans un triangle équilatéral les hauteurs sont aussi de même longueurs ? Mais comment cela peux justifier la réponse ?
je cherchais ce fichier
cours sur les triangles : construction et droites remarquables
je quitte, bonne soirée !
Ah oui effectivement je suis désolée !
Et la consigne et celle-ci, pouvez-vous développer votre question ?
III du lien précédent mais il n'est pas précisé que le centre de gravité d'un triangle se trouve au 2/3 à partir du sommet ou 1/3 à partir de la base
Si je suis dans le doute comme dans cette situation, est-ce que justifier mes calculs en disant que CI/3 fait bien CK si on verifie en mesurant sur la figure est bien ?
Sur ma figure si je trace les médianes, le point de concours de ces médianes correspond à 1/3 à partir de la base mais mon point K est a 1/3 du sommet
H est aussi le centre de gravité du triangle
[CI] est une médiane donc CH= 2/3CI propriété rappelée plus haut
CK=KH = 1/3 CI
KI=KH+HI les points sont alignés
KI=1/3CI+1/3CI=
on ne connaît pas la règle graduée en géométrie
Merci beaucoup votre réponse est très claire mais est-ce que une médiane peut aussi être une hauteur ? --> [CI]
dans un triangle quelconque non mais
dans un triangle isocèle oui si elles sont issues du sommet principal
et dans un triangle équilatéral comme tous les sommets sont principaux donc les droites sont confondues médianes, hauteurs, bissectrices, médiatrices
on a ainsi le centre de gravité , l'orthocentre, le centre du cercle inscrit et le centre du cercle circonscrit réduit à un point
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