Bonjour quand même...

Non : il se pourrait, par exemple, que C soit le centre d'un cercle sur lequel se trouvent les points F et E

Impossible de t'aider sans l'énoncé complet.

Bonjour, excusez moi... ^^
ABCD est un rectangle tel que AB=2AD
I est le milieu de [AB], E est le symétrique de A par rapport à B et F est le symétrique de A  par rapport à D. On veut savoir si les points C,E et F sont alignés.
Merci d'avance

Que peux-tu dire des triangles DFC et BCE ?

Que peux-tu dire des trois angles , et ?

Mais alors ce que j'ai démontrer (que C était le milieu du segment [FE]) n'a servi à rien??  =D
Je vais chercher sur les pistes que vous m'avez donnée et je vous dirais si je trouve...

Je viens de me rendre compte que ma réponse était incomplète il faut que je calcule FE: si FC+CE=FE alors les points sont alignés non??
(Et j'ai aussi essayé avec les angles mais je veux voir si ma méthode fonctionne... =D)
Merci d'avance

Pourquoi pas... mais c'est encore proche de la géométrie analytique.

Pour ma part, je préfère la méthode, si simple, avec les angles.

Bonjour, voilà j'ai voulu utiliser votre méthode, est ce que vous pouvez me dire si c'est juste, svp??

On sait que F+FCD=90° d'où F=90-FCD
E+BCE=90° d'où E=90-BCE
Or on sait que F+E=90°
Donc 90-FCD+90-BCE=90°
-FCD-BCE=-90°
FCD+BCE=90°
Or DCB=90°
D'où FCD+BCE+DCB=90+90=180°
Bien sûr je dois tout démontrer sur ma copie mais sinon les calculs sont justes??
Merci encore!!!

C'est probablement bon... mais j'ai vraiment du mal à suivre la démonstration !

Les triangles rectangles FDC et CBE sont isométriques (FD = DA = CB) et (DC = AB = BE)
donc en particulier :

  et  

Dans un triangle rectangle les deux angles aigus sont complémentaires (leur somme vaut 90°)

Donc

et comme

on en déduit que     ce qui prouve que les points F, C et E sont alignés.