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Niveau terminale
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prouve que

Posté par
baridomerre
07-03-16 à 22:10

Salut tous le monde
Hier on a eu un dm a rendre et parmi les exercices on a eu cette question prouve que 1/n!(e/n)n alors jai essayer de mettre une fonction fn(t)=te-x/sup]x[sup]n et jai etudier la suite Xn=fn(n)/n! Mais je pense pas que cest pas la bonne route parce quils nous  ont pas demande de mettre une fonction
Merci davance

Posté par
mdr_non
re : prouve que 08-03-16 à 04:29

bonjour : )

De tes précédents exercices tu sais que \forall x \geq 0, e^x \geq \frac{x^n}{n!} d'où le résultat pour x = n.

Sinon, je te conseille la récurrence, mais avant démontre que \forall n \geq 1, e \geq \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n (une inégalité classique que t'as déjà vue).

Posté par
mathafou Moderateur
re : prouve que 08-03-16 à 10:24

Bonjour,

Citation :
parce quils nous ont pas demande de mettre une fonction
mauvaise mentalité.
en terminale on ne fait pas servilement ses exercices en suivant aveuglément des rails tracés dans l'énoncé.
dans un exercice à l'énoncé "ouvert" comme ça on choisit la méthode qu'on veut, vu qu'aucune méthode n'est imposée.

par ailleurs
fn(t)=te-x/sup]x[sup]n est illisible

le bouton "Aperçu" permet de vérifier et donc de corriger ce qu'on a tapé avant d'envoyer par POSTER des trucs illisibles ou qui ne riment à rien,
absolument indispensable dès qu'on tape des trucs avec des fonctions spéciales de l'ile (images, boutons de la barre d'outils, LaTeX etc et encore pire si on a eu la mauvaise idée de taper des balises soi même sans utiliser les boutons faits pour)



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