Bonjour,

tu oublies de dire bonjour, qui n'est jamais de trop.

Tu ne  dis pas non plus  ce que tu as déjà fait. Ou en es tu ?

BONJOUR

MERCI

AU REVOIR

et alors ? qu'as-tu fait ?

Exsusez moi je moi je suis débutante , bon bonjour et merci d'avoir répondu. Je n'ai pas compris du tout ,sa fait 3h que je suis sur le même exercice et je ne trouve pas de solution.Pouvez-vous m'aidez s'il vous plaîts?

pour la 1), il n'y a rien à comprendre, il faut juste appliquer l'identité remarquable (vue en 3ème).

(a + b)² = a² + 2ab + b²

donc (n+1)² = ?????

Oui c'est ce que j'ai voulu faire mais il y'a le (n+1) à la fin qui m'enbrouille.

montre ce que tu écris

(n+1)² = ??

(n+1)²=n²+2*n*1+1²

ben peut-être serait-il bien de savoir que 2 = 1 + 1 ....

je sais, le résultat est donc n²+2n+1

je suis complètement nul en math de toute les façon

hgtt, arrete de te cacher derrière "je suis nul en maths", ça ne te fais pas avancer.

Ici, tu peux trouver tout seul..

ton résultat n² + 2n +1  est juste.
mais tu dois   aboutir à      n² + n  + n + 1

comment peux tu faire pour passer de l'un à l'autre ?

il faut diviser 2n par 2?

non, il faut juste remarquer que
1 +1 = 2   comme te l'a dit carpediem,
donc n + n = 2n

    n²   + 2n    + 1  
= n² + n + n + 1
et voilà pour la 1)

la question 2)
tu as donc   (n+1)²   =  n² + n + (n+1)
tu dois compléter la phrase :
"Pour passer du carré d'un nombre entier à celui du nombre suivant ,on ajoute à ce
carré ce nombre et..................."

qu'en penses tu ?

Merci beaucoups,donc c'est grâce au calcul que je peut trouver la suite de la phrase ?

excuse ma réponse tardive : problème de connexion.

oui, quand tu écris
  (n+1)²   =  n² + n + (n+1)
dans cette égalité, n est un nombre, (n+1) est le suivant.
la phrase équivaut donc à
"Pour passer de n²  à  (n+1)² , on ajoute à  n² ,   le nombre n  et  le suivant (n+1) "
OK ?

exemple avec n=4 (donc n+1  = 5):
on part de n² = 16
on veut calculer (n+1)²  soit 5²
on écrit
      (n+1)² =  n²   + n    + (n+1)
==> 5²    =   16   + 4   + 5   = 25

3)  applique  cette règle pour trouver:
38² sachant que 37²=1369
ici n= 37    donc n+1 = 38         et on te donne n² = 1369
vas y

calcul:
38²=37²+37+(37+1)=1444
vérification:
√1444=38
calcul:
201²=200²+200+(200+1)=40401
vérification:
√40401=201
merci beaucoups de votre aide sa m'a vraiment aidez , j'en suis très reconnaisante

c'est parfait.

Tu vois bien que tu as réussi à finir  cet exercice : pas si nul que ça, finalement !
J'espère que tu as bien compris
(notamment que 200+1 = 201   qui est l'entier qui suit 200).

Bonne soirée

Mersi a vous aussi et  bon courage ♥