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prouver l'ensemble de définition d'une inéquation avec exp
Bonjour,
je suis en terminal S et j'aimerais quelques éclaircissements sur un exercice si possible.
L'énoncé : la proposition suivante est elle vraie ou fausse: l'inéquation (e^2x)-((1+e)e^x)+e<0 a pour ensemble solution l'intervalle ]0;1[.
Je ne sais pas vraiment pas par quoi commencer, j'ai voulu faire la dérivée pour ensuite faire le tableau etc mais je trouve comme dérivée : e, alors je pense que je me suis trompé, ou alors c'est juste et de là je peux dire que la proposition est fausse....
Je ne sais pas du tout, si quelqu'un pouvait me donner une piste de résolution ce serait vraiment gentil.
J'ai essayé ce qui fait : X2-(1+X)X+X<0 --> X2-X-X2+X<0 or cela fait 0<0... ou alors je me trompe et il ne faut pas développer -(1+X)X... mais je ne vois pas pourquoi
Bonjour alb12
L'idée est justement d'obtenir cette factorisation, ce qui ne semble pas du tout évident pour Ilinka...
Effectivement j'ai confondu ex et e... Finalement aujourd'hui un ami m'a un peu aidé ce qui fait que j'ai fais e2x-(1+e)ex+e<0 <=> e2x-ex-exe+e<0 <=> (ex-1)(ex-e)<0 (Comme me l'ont fait remarquer certains d'entre vous) d'où ex-1<0 ou ex-e<0 <=> ex<1 ou ex<e
De la je pense qu'il faut que je fasse: ex<1=e0 soit x<0
Mais pour e je ne sais pas quoi faire...
faux apres le d'où
on peut etudier le signe de chaque facteur et faire un tableaus de signes
ou utiliser le signe du trinome en X
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