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Prouver qu'une équation n'a qu'une solution sur R

Posté par
gabyx1999
03-12-16 à 12:34

Bonjour!
Je suis bloquée sur un exercice, je ne vois pas comment le résoudre...

a) Prouver que l'équation x5=7 n'admet qu'une solution sur l'intervalle [1;2].
b)Prouver que cette équation n'admet qu'une solution sur R

Merci d'avance pour votre aide!

PS:  je pensais éventuellement à utiliser le théorème de la valeur intermédiaire mais je ne vois pas comment...

Posté par
bbjhakan
re : Prouver qu'une équation n'a qu'une solution sur R 03-12-16 à 12:35

théorème des valeurs intermédiaires?

Posté par
bbjhakan
re : Prouver qu'une équation n'a qu'une solution sur R 03-12-16 à 12:35

ah oui, tu l'as vu donc oui c'est ça mais étudie les variations de ta fonction d'abord

Posté par
gabyx1999
re : Prouver qu'une équation n'a qu'une solution sur R 03-12-16 à 12:45

c'est bon finalement j'ai dit que f(x)=x5 ensuite j'ai fait le tableau de variation et ensuite théorème de la valeur intermédiaire!

Posté par
bbjhakan
re : Prouver qu'une équation n'a qu'une solution sur R 03-12-16 à 12:46

justement, c'est ce qu'il fallait faire

bonne journée!

Posté par
carpediem
re : Prouver qu'une équation n'a qu'une solution sur R 03-12-16 à 13:13

Citation :
PS:  je pensais éventuellement à utiliser le théorème de la valeur intermédiaire mais je ne vois pas comment...


PS : penser à utiliser un théorème sans savoir comment c'est ne pas penser ... et/ou ne pas connaitre ce théorème ...



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